समान पदार्थ और समान अनुप्रस्थ काट वाले तीन चा | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए जंक्शन $B$ पर तापमान $T_B$ है। छड़ का ऊष्मीय प्रतिरोध $R = \frac{L}{kA}$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि सभी छड़ें समान पदार्थ $(k)$ और समान

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{2}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए जंक्शन $B$ पर तापमान $T_B$ है। छड़ का ऊष्मीय प्रतिरोध $R = \frac{L}{kA}$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि सभी छड़ें समान पदार्थ $(k)$ और समान अनुप्रस्थ काट $(A)$ की हैं,इसलिए ऊष्मीय प्रतिरोध लंबाई $(L)$ के समानुपाती है $(R \propto L)$।मान लीजिए $R_{AB}, R_{BC}, R_{BD}$ क्रमशः छड़ $AB, BC, BD$ के प्रतिरोध हैं।यह दिया गया है कि $AB$ में कोई ऊष्मा प्रवाह नहीं है,इसलिए $B$ पर तापमान $A$ पर तापमान के बराबर होना चाहिए। अतः,$T_B = T_A = 20^{\circ} C$।चूंकि $AB$ में कोई ऊष्मा प्रवाह नहीं है,इसलिए $D$ से $B$ तक प्रवाहित होने वाली सभी ऊष्मा को $B$ से $C$ तक प्रवाहित होना चाहिए। अतः,ऊष्मा धारा $H_{DB} = H_{BC}$।सूत्र $H = \frac{\Delta T}{R}$ का उपयोग करते हुए,$\frac{T_D - T_B}{R_{BD}} = \frac{T_B - T_C}{R_{BC}}$।मान रखने पर: $\frac{90 - 20}{R_{BD}} = \frac{20 - 0}{R_{BC}}$।$\frac{70}{R_{BD}} = \frac{20}{R_{BC}}$।$\frac{R_{BD}}{R_{BC}} = \frac{70}{20} = \frac{7}{2}$।चूंकि $R \propto L$,इसलिए $\frac{L_{BD}}{L_{BC}} = \frac{7}{2}$।

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