$xy$ समतल में तीन आवेश $+2q$,$+3q$,और $-4q$ क्रमशः $(0, -3a)$,$(2a, 0)$,और $(-2a, 0)$ पर स्थित हैं। मूल बिंदु के सापेक्ष परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण (dipole moment) . . . . . . है।

हवा में एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) की अक्ष पर स्थित एक बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता $4 \text{ NC}^{-1}$ है। तो निरक्षीय रेखा (equatorial line) पर स्थित उस बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता क्या होगी,जिसकी दूरी अक्षीय रेखा की दूरी से दोगुनी है और यदि द्विध्रुव $4$ परावैद्युतांक (dielectric constant) वाले माध्यम में स्थित है?

$2 \ \mu C$ परिमाण के दो विद्युत आवेशों वाला एक द्विध्रुव,जिनके बीच की दूरी $0.5 \ \mu m$ है,को एक संधारित्र की प्लेटों के बीच इस प्रकार रखा गया है कि इसकी अक्ष प्लेटों के बीच स्थापित विद्युत क्षेत्र के समानांतर हो,जब $5 \ V$ का विभवांतर लगाया जाता है। प्लेटों के बीच की दूरी $0.5 \ mm$ है। यदि द्विध्रुव को अक्ष से $30^{\circ}$ घुमाया जाता है,तो यह एक टॉर्क के कारण अपनी दिशा में पुन: संरेखित होने की प्रवृत्ति रखता है। टॉर्क का मान क्या है?

एक द्विध्रुव (dipole) जिसका विद्युत आघूर्ण (electric moment) $\vec{p}$ है,एक लंबे समान रूप से आवेशित तार (जिसका रैखिक आवेश घनत्व $\lambda$ है) से $r$ दूरी पर स्थित है। यदि सदिश $\vec{p}$ तार की दिशा में उन्मुख है,तो द्विध्रुव पर कार्य करने वाला बल $F$ ज्ञात कीजिए।

एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) और एक धारावाही लूप (current-carrying loop) के कारण उनके क्रमशः निरक्षीय (bisector) बिंदु पर $x$ दूरी पर उत्पन्न विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र के सूत्र लिखिए।

एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) के कारण किसी बिंदु पर विभव अधिकतम और न्यूनतम तब होगा जब द्विध्रुव की अक्ष और बिंदु को मिलाने वाली रेखा के बीच के कोण क्रमशः हों: