तीन कार्नोट इंजन एक ऊष्मा स्रोत (तापमान $T_1$) और एक ऊष्मा सिंक (तापमान $T_4$) के बीच श्रेणीक्रम में कार्य करते हैं (चित्र देखें)। जैसा कि दिखाया गया है,$T_2$ और $T_3$ तापमान पर दो अन्य जलाशय हैं,जहाँ $T_1 > T_2 > T_3 > T_4$ है। यदि तीनों इंजन समान दक्षता वाले हैं,तो

एक कार्नोट इंजन $627^{\circ}C$ और $227^{\circ}C$ के बीच कार्य करता है। कार्नोट इंजन की दक्षता ....... $\%$ है।

$40 \%$ दक्षता वाला एक कार्नो इंजन $500 \ K$ के तापमान पर बनाए रखे गए स्रोत से ऊष्मा लेता है। यदि $60 \%$ दक्षता वाला इंजन प्राप्त करना हो,तो समान सिंक तापमान के लिए स्रोत का तापमान क्या होना चाहिए ($K$ में)?

एक मोल आदर्श एकपरमाणुक गैस निम्नलिखित चार उत्क्रमणीय प्रक्रियाओं से गुजरती है:
चरण $1$: इसे पहले आयतन $V_{1}$ से $1 \; m^{3}$ तक रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से संपीड़ित किया जाता है।
चरण $2$: फिर इसे आयतन $10 \; m^{3}$ तक समतापीय (isothermal) रूप से विस्तारित किया जाता है।
चरण $3$: फिर इसे आयतन $V_{3}$ तक रुद्धोष्म रूप से विस्तारित किया जाता है।
चरण $4$: फिर इसे आयतन $V_{1}$ तक समतापीय रूप से संपीड़ित किया जाता है।
यदि उपरोक्त चक्र की दक्षता $3/4$ है, तो $V_{1}$ ............ $m^{3}$ है।

एक कार्नोट इंजन जिसका हीट सिंक $27^{\circ} C$ पर है, की दक्षता $40 \%$ है। इसकी दक्षता को $60 \%$ तक बढ़ाने के लिए इसके स्रोत (source) के तापमान में कितना परिवर्तन किया जाना चाहिए ($K$ में)?

इस प्रश्न में कथन $1$ और कथन $2$ हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
कथन $1 :$ एक आविष्कारक का दावा है कि उसने एक ऐसा इंजन बनाया है जिसकी दक्षता $30\%$ है,जब वह पानी के क्वथनांक और हिमांक के बीच संचालित होता है। यह संभव नहीं है।
कथन $2 :$ वास्तविक इंजन की दक्षता हमेशा समान दो तापमानों के बीच संचालित होने वाले कार्नोट इंजन की दक्षता से कम होती है।