ત્રણ બ્લોક $A, B$ અને $C,$ જેમના દળ અનુક્રમે $4 \, kg, 2 \, kg$ અને $1 \, kg$ છે,તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઘર્ષણરહિત સપાટી પર સંપર્કમાં છે. જો $4 \, kg$ ના બ્લોક પર $14 \, N$ નું બળ લગાડવામાં આવે,તો $A$ અને $B$ વચ્ચેનું સંપર્ક બળ .......... $N$ છે.

$STATEMENT-1$: સપાટ જમીન પર ભારે વસ્તુને ધકેલવા કરતા ખેંચવી સરળ છે.
$STATEMENT-2$: ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય સંપર્કમાં રહેલી બે સપાટીઓના પ્રકાર પર આધાર રાખે છે.

$M = 10\,kg$ દળનો એક બ્લોક આડી ટેબલ પર સ્થિર છે. બ્લોક અને ટેબલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu = 0.05$ છે. જ્યારે $m = 50\,g$ દળની બુલેટ $v$ ઝડપથી આવીને તેમાં ખૂંપી જાય છે,ત્યારે બ્લોક ગતિ કરે છે અને ટેબલ પર $2\,m$ અંતર કાપ્યા પછી અટકી જાય છે. જો મુક્ત પતન કરતો પદાર્થ $H$ ઊંચાઈ પરથી પડ્યા પછી $\frac{v}{10}$ ઝડપ પ્રાપ્ત કરે,તો ઉર્જાનો વ્યય અવગણીને અને $g = 10\,m/s^2$ લેતા,$H$ નું મૂલ્ય ................. $km$ ની નજીક છે.

$300\ kg$ નો એક ક્રેટ $1.20\ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતા કન્વેયર બેલ્ટ પર ઊભી રીતે મૂકવામાં આવે છે. એક મોટર બેલ્ટની ઝડપ અચળ રાખે છે. શરૂઆતમાં બેલ્ટ ક્રેટની નીચે સરકે છે,જ્યાં ઘર્ષણાંક $0.400$ છે. થોડા સમય પછી,ક્રેટ બેલ્ટની ઝડપે ગતિ કરવા લાગે છે. જે સમયગાળા દરમિયાન ક્રેટ પ્રવેગિત થાય છે,તે દરમિયાન બેલ્ટને ચલાવતી મોટર દ્વારા થયેલું કાર્ય શોધો :- ................. $J$

$0.18 \ kg$ દળનો એક બ્લોક $2 \ N/m$ ના બળ-અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. બ્લોક અને જમીન વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.1$ છે. શરૂઆતમાં બ્લોક સ્થિર છે અને સ્પ્રિંગ ખેંચાયેલી નથી. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બ્લોકને એક આઘાત આપવામાં આવે છે. બ્લોક $0.06 \ m$ જેટલું અંતર કાપે છે અને પ્રથમ વખત સ્થિર થાય છે. જો બ્લોકનો પ્રારંભિક વેગ $v = N/10 \ m/s$ હોય,તો $N$ નું મૂલ્ય શોધો.

$15 \; kg$ દળનો એક બ્લોક લાંબી ટ્રોલી પર મૂકવામાં આવ્યો છે. બ્લોક અને ટ્રોલી વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.18$ છે. ટ્રોલી સ્થિર સ્થિતિમાંથી $0.5 \; m s^{-2}$ ના પ્રવેગ સાથે $20 \; s$ સુધી ગતિ કરે છે અને ત્યારબાદ અચળ વેગથી ગતિ કરે છે. નીચેના અવલોકનકારો માટે બ્લોકની ગતિની ચર્ચા કરો:
$(a)$ જમીન પર ઉભેલો સ્થિર અવલોકનકાર,
$(b)$ ટ્રોલી સાથે ગતિ કરતો અવલોકનકાર.