एक चतुर्भुज $ABCD$ के तीन कोण बराबर हैं। क्या यह एक समांतर चतुर्भुज है? क्यों या क्यों नहीं?

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(B) नहीं,यह आवश्यक रूप से एक समांतर चतुर्भुज नहीं है। एक चतुर्भुज समांतर चतुर्भुज तभी होता है जब सम्मुख कोणों के दोनों युग्म बराबर हों। उदाहरण के लिए,यदि $\angle A = \angle B = \angle C = 80^{\circ}$ है,तो चतुर्भुज के कोणों का योग $360^{\circ}$ होता है,इसलिए $\angle D = 360^{\circ} - (80^{\circ} + 80^{\circ} + 80^{\circ}) = 120^{\circ}$ होगा। चूंकि $\angle B \neq \angle D$ $(80^{\circ} \neq 120^{\circ})$,इसलिए समांतर चतुर्भुज की शर्त पूरी नहीं होती है।

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$ABCD$ एक समचतुर्भुज है जिसमें $D$ से भुजा $AB$ पर डाला गया लंब $AB$ को समद्विभाजित करता है। समचतुर्भुज के कोण ज्ञात कीजिए।

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$\Delta ABC$ में,बिंदु $M$ और $N$ क्रमशः भुजाओं $AB$ और $AC$ पर इस प्रकार स्थित हैं कि $AM = \frac{1}{4} AB$ और $AN = \frac{1}{4} AC$ है। सिद्ध कीजिए कि $MN = \frac{1}{4} BC$ है।

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