समांतर चतुर्भुज ABCD के विकर्ण O पर प्रतिच्छे | vedclass

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Question

(A) समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,विकर्ण $AC$ और $BD$ बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करते हैं।दिया है $\angle BOC = 90^{\circ}.$ चूंकि $AC$ एक सीधी रेखा है,$\an

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$40$

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(A) समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,विकर्ण $AC$ और $BD$ बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करते हैं।दिया है $\angle BOC = 90^{\circ}.$ चूंकि $AC$ एक सीधी रेखा है,$\angle BOC + \angle AOB = 180^{\circ},$ इसलिए $\angle AOB = 90^{\circ}.$$	riangle BOC$ में,कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है।चूंकि $AB \parallel DC,$ एकांतर अंतःकोण बराबर होते हैं,इसलिए $\angle OAB = \angle OCD.$साथ ही,$\angle BDC = 50^{\circ}$ दिया है। $AB \parallel DC$ होने के कारण,$\angle ABD = \angle BDC = 50^{\circ}$ (एकांतर अंतःकोण)।$	riangle AOB$ में,$\angle AOB = 90^{\circ}$ और $\angle ABO = 50^{\circ}.$$	riangle AOB$ के कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है,$\angle OAB + \angle AOB + \angle ABO = 180^{\circ}$$\angle OAB + 90^{\circ} + 50^{\circ} = 180^{\circ}$$\angle OAB + 140^{\circ} = 180^{\circ}$$\angle OAB = 180^{\circ} - 140^{\circ} = 40^{\circ}.$

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