આ પ્રશ્નમાં વિધાન $1$ અને વિધાન $2$ છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી બન્ને વિધાનોને શ્રેષ્ઠ રીતે વર્ણવતું એક વિકલ્પ પસંદ કરો. $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો અવાહક નકકર ગોળો સમાન ધન વીજભાર ઘનતા $\rho $ ધરાવે છે. આ સમાન વિદ્યુતભાર વિતરણને લીધે ગોળાના કેન્દ્ર પાસે, ગોળાની સપાટી પર, અને ગોળાની બહારના બિંદુ પાસે પણ સિમિતિ મૂલ્યનું વિદ્યુત સ્થિતિમાન છે. અનંત અંતરે વિદ્યુત સ્થિતિમાન શૂન્ય છે.
વિધાન$-1$ : જ્યારે $‘q’$ વિદ્યુતભારને ગોળાના કેન્દ્રથી ગોળાની સપાટી પર લઇ જવામાં આવે ત્યારે તેની સ્થિતિઊર્જા $\frac{{q\rho }}{{3{\varepsilon_0}}}$ વડે બદલાય છે.
વિધાન $-2$ : ગોળાના કેન્દ્રથી $r (r < R)$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $\frac{{\rho r}}{{3{\varepsilon _0}}}$ છે.
આ પ્રશ્નમાં વિધાન $1$ અને વિધાન $2$ છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી બન્ને વિધાનોને શ્રેષ્ઠ રીતે વર્ણવતું એક વિકલ્પ પસંદ કરો. $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો અવાહક નકકર ગોળો સમાન ધન વીજભાર ઘનતા $\rho $ ધરાવે છે. આ સમાન વિદ્યુતભાર વિતરણને લીધે ગોળાના કેન્દ્ર પાસે, ગોળાની સપાટી પર, અને ગોળાની બહારના બિંદુ પાસે પણ સિમિતિ મૂલ્યનું વિદ્યુત સ્થિતિમાન છે. અનંત અંતરે વિદ્યુત સ્થિતિમાન શૂન્ય છે.
વિધાન$-1$ : જ્યારે $‘q’$ વિદ્યુતભારને ગોળાના કેન્દ્રથી ગોળાની સપાટી પર લઇ જવામાં આવે ત્યારે તેની સ્થિતિઊર્જા $\frac{{q\rho }}{{3{\varepsilon_0}}}$ વડે બદલાય છે.
વિધાન $-2$ : ગોળાના કેન્દ્રથી $r (r < R)$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $\frac{{\rho r}}{{3{\varepsilon _0}}}$ છે.
- [AIEEE 2012]
- A
વિધાન $-1$ સાચું છે, વિધાન $-2 $ સાચું છે; વિધાન $-2$ એ વિધાન $-1$ ની સાચી સમજૂતી છે.
- B
વિધાન $-1 $ સાચું છે, વિધાન $- 2$ સાચું છે; વિધાન $- 2$ એ વિધાન $-1$ ની સાચી સમજૂતી નથી.
- C
વિધાન $-1$ સાચું છે, વિધાન $-2$ ખોટું છે.
- D
વિધાન $-1$ ખોટું છે, વિધાન $-2$ સાચું છે.
Similar Questions
ગુરુત્વબળ અથવા સ્પ્રિંગબળ શાથી સંરક્ષી બળો છે ?
ગુરુત્વબળ અથવા સ્પ્રિંગબળ શાથી સંરક્ષી બળો છે ?
બે બિંદુઓ $P$ અને $Q\,,\ 10\ V$ અને $-4\ V$ સ્થિતિમાનનો વાળા સ્થાન આગળ આવેલા છે. $P$ થી $Q$ તરફ $100$ ઈલેકટ્રોનની ગતિ દરમિયાન થતું કાર્ય ..... છે.
બે બિંદુઓ $P$ અને $Q\,,\ 10\ V$ અને $-4\ V$ સ્થિતિમાનનો વાળા સ્થાન આગળ આવેલા છે. $P$ થી $Q$ તરફ $100$ ઈલેકટ્રોનની ગતિ દરમિયાન થતું કાર્ય ..... છે.
$\mathrm{R}$ ત્રિજ્યાની રિંગ પર નિયમિત રીતે $+\mathrm{Q}$ વિધુતભાર વિતરીત થયેલ છે. તેની અક્ષ પર એક બિંદવત્ વિધુતભાર $-\mathrm{q}$ ની સ્થિતિઊર્જાની ગણતરી કરો અને રિંગના કેન્દ્રથી $\mathrm{z}$ - અક્ષ પર અંતર પરનું વિધેય સ્થિતિઊર્જાનો આલેખ દોરો. આલેખ પરથી તમે કહી શકશો કે જો $-\mathrm{q}$ વિધુતભારને રિંગના કેન્દ્ર પરથી અક્ષ પર થોડું ખસેડીએ તો શું થશે ?
$\mathrm{R}$ ત્રિજ્યાની રિંગ પર નિયમિત રીતે $+\mathrm{Q}$ વિધુતભાર વિતરીત થયેલ છે. તેની અક્ષ પર એક બિંદવત્ વિધુતભાર $-\mathrm{q}$ ની સ્થિતિઊર્જાની ગણતરી કરો અને રિંગના કેન્દ્રથી $\mathrm{z}$ - અક્ષ પર અંતર પરનું વિધેય સ્થિતિઊર્જાનો આલેખ દોરો. આલેખ પરથી તમે કહી શકશો કે જો $-\mathrm{q}$ વિધુતભારને રિંગના કેન્દ્ર પરથી અક્ષ પર થોડું ખસેડીએ તો શું થશે ?
આકૃતિ માં દર્શાવ્યા મુજબ $d$ બાજુવાળા ચોરસ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ પર ચાર વિદ્યુતભારો ગોઠવેલ છે. $(a)$ આ ગોઠવણી પ્રાપ્ત કરવા માટે જરૂરી કાર્ય શોધો. $(b)$ ચાર વિદ્યુતભારોને તે શિરોબિંદુઓ પર જકડી રાખીને વિદ્યુતભાર $q_0$ ને ચોરસના કેન્દ્ર પર લાવવામાં આવે છે. આ માટે વધારાનું કેટલું કાર્ય જરૂરી છે ?
આકૃતિ માં દર્શાવ્યા મુજબ $d$ બાજુવાળા ચોરસ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ પર ચાર વિદ્યુતભારો ગોઠવેલ છે. $(a)$ આ ગોઠવણી પ્રાપ્ત કરવા માટે જરૂરી કાર્ય શોધો. $(b)$ ચાર વિદ્યુતભારોને તે શિરોબિંદુઓ પર જકડી રાખીને વિદ્યુતભાર $q_0$ ને ચોરસના કેન્દ્ર પર લાવવામાં આવે છે. આ માટે વધારાનું કેટલું કાર્ય જરૂરી છે ?
એક ધાતુમાં ઈલેક્ટ્રોનનો સરેરાશ મુક્ત પથ $4 \times 10^{-8} \;m$ છે. ધાતુમાં ઈલેક્ટ્રોનને સરેરાશ $2\;eV$ ની ઊર્જા આપી શકે તેવા વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય $V/m$ માં કેટલું હશે?
એક ધાતુમાં ઈલેક્ટ્રોનનો સરેરાશ મુક્ત પથ $4 \times 10^{-8} \;m$ છે. ધાતુમાં ઈલેક્ટ્રોનને સરેરાશ $2\;eV$ ની ઊર્જા આપી શકે તેવા વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય $V/m$ માં કેટલું હશે?
- [AIPMT 2009]