ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતી રીંગ પર સમાન રીતે વિતરિત $+Q$ વિદ્યુતભારને કારણે તેની અક્ષ પર મૂકવામાં આવેલા બિંદુવત વિદ્યુતભાર $-q$ ની સ્થિતિઊર્જાની ગણતરી કરો. રીંગના કેન્દ્રથી અક્ષીય અંતર $z$ ના વિધેય તરીકે સ્થિતિઊર્જા $(P.E.)$ નો આલેખ દોરો. આલેખ પરથી,જો $-q$ ને રીંગના કેન્દ્રથી અક્ષ પર થોડું સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે તો શું થશે તે જણાવી શકશો?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $R=a$ ત્રિજ્યાની એક રીંગ છે જેના પર $Q$ વિદ્યુતભાર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. તેની અક્ષ પર $z$ અંતરે એક બિંદુ $P$ લો. રીંગ પરના કોઈપણ વિદ્યુતભારના ઘટક $dq$ થી $P$ નું અંતર $r = \sqrt{z^2 + a^2}$ છે.
બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V$ નીચે મુજબ છે:
$V = \int \frac{k dq}{r} = \frac{k}{\sqrt{z^2 + a^2}} \int dq = \frac{kQ}{\sqrt{z^2 + a^2}}$
બિંદુ $P$ પર મૂકવામાં આવેલા $-q$ વિદ્યુતભારની સ્થિતિઊર્જા $U$:
$U = (-q)V = -\frac{kQq}{\sqrt{z^2 + a^2}}$
ધારો કે $S = \frac{kQq}{a}$. તો $U = -\frac{S}{\sqrt{1 + (z/a)^2}}$.
$z=0$ આગળ,$U = -S$ (ન્યૂનતમ સ્થિતિઊર્જા). જેમ $|z|$ વધે છે,તેમ $U$ શૂન્ય તરફ વધે છે. $U$ વિરુદ્ધ $z$ નો આલેખ $z=0$ આગળ ન્યૂનતમ મૂલ્ય ધરાવતો પોટેન્શિયલ વેલ (સ્થિતિઊર્જાનો ખાડો) દર્શાવે છે. જો $-q$ ને કેન્દ્રથી થોડું સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે,તો તે કેન્દ્ર તરફ પુનઃસ્થાપક બળ અનુભવશે,જેના પરિણામે નાના સ્થાનાંતર માટે તે સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરશે.

Explore More

Similar Questions

કણ $A$ અને કણ $B$ ના વિદ્યુતભારો અનુક્રમે $+q$ અને $+4q$ છે. બંનેના દળ $m$ સમાન છે. જો તેમને સ્થિર સ્થિતિમાંથી સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત $V$ હેઠળ પ્રવેગિત કરવામાં આવે,તો તેમના વેગનો ગુણોત્તર $v_A/v_B$ કેટલો થાય?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત ગોળીય કવચ પરનો કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ છે. તો કવચના કેન્દ્રથી $r = R/2$ અંતરે વિદ્યુતસ્થિતિમાન . . . . . . હશે.

એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં,ઉગમબિંદુ પર સ્થિતિમાન $10 \ V$ છે,અને $(1, 0, 0), (0, 1, 0)$ અને $(0, 0, 1)$ બિંદુઓ પર સ્થિતિમાન $8 \ V$ છે. બિંદુ $(1, 1, 1)$ પર સ્થિતિમાન કેટલું હશે....$V$

જો $10 \, cm$ ત્રિજ્યાના વિદ્યુતભારિત વાહક ગોળાના કેન્દ્રથી $5 \, cm$ અંતરે સ્થિતિમાન $V$ હોય,તો કેન્દ્રથી $15 \, cm$ અંતરે આવેલા બિંદુ આગળ સ્થિતિમાન કેટલું હશે?

જો $R$ અને $r$ $(R < r)$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રીય પોલા ગોળાઓ પર કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ એવી રીતે વહેંચાયેલ હોય કે જેથી તેમની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા સમાન હોય,તો તેમના સામાન્ય કેન્દ્ર પર વિદ્યુતસ્થિતિમાન કેટલું હશે?

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo