સમાન દ્રવ્ય અને સમાન લંબાઈના બે તાર છે. જો બીજા તારનો વ્યાસ પ્રથમ તારના વ્યાસ કરતા $2$ ગણો હોય,તો સમાન ભાર લગાડવાથી તારમાં ઉત્પન્ન થતા વિસ્તરણનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$m$ દળનો એક ગોળો $v$ વેગથી ગતિ કરે છે અને તેટલા જ દળના સ્થિર રહેલા બીજા ગોળા સાથે સીધી અથડામણ (head-on collision) કરે છે. બીજા ગોળાના અંતિમ વેગ અને પ્રથમ ગોળાના પ્રારંભિક વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? ($e$ એ રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક છે અને અથડામણ અસ્થિતિસ્થાપક છે).

$CH_4$ એ વાયુ $X$ કરતા બે ગણી ઝડપથી પ્રસરણ પામે છે. $32 \ g$ વાયુ $X$ માં હાજર અણુઓની સંખ્યા કેટલી છે? ($N$ એ એવોગેડ્રો સંખ્યા છે).

$\sqrt{3} \cos x + \sin x$ ની મહત્તમ કિંમત માટે $x$ ની કિંમત .....$^o$ છે.

યોગ્ય રીતે પસંદ કરેલ વાસ્તવિક અચળાંક $a$ માટે,વિધેય $f: R - \{-a\} \rightarrow R$ ને $f(x) = \frac{a-x}{a+x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. વધુમાં,ધારો કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x \neq -a$ અને $f(x) \neq -a$ માટે,$(f \circ f)(x) = x$ છે. તો $f\left(\frac{-1}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણો $x^2+px+q=0$ અને $x^2+\alpha x+\beta=0$ નું એક બીજ સામાન્ય હોય,તો તેની કિંમત શું થશે? (જ્યાં $p \neq \alpha$ અને $q \neq \beta$)