तीन थैले $B_1$,$B_2$ और $B_3$ हैं जिनमें क्रमशः $2$ लाल और $3$ सफेद,$5$ लाल और $5$ सफेद,और $3$ लाल और $2$ सफेद गेंदें हैं। थैले $B_1$ से एक गेंद निकालकर थैले $B_2$ में रखी जाती है,फिर थैले $B_2$ से एक गेंद निकालकर थैले $B_3$ में रखी जाती है,और अंत में थैले $B_3$ से एक गेंद निकाली जाती है। यदि पहले और दूसरे स्थानांतरण में समान रंग की गेंदों का उपयोग किया जाता है (मान लें कि सभी गेंदें अलग-अलग हैं),तो इस प्रक्रिया को पूरा करने के तरीकों की संख्या क्या है?
- A$108$
- B$150$
- C$180$
- D$200$
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एक थैली में $20$ सिक्के हैं। यदि थैली में ठीक $4$ पक्षपाती सिक्के होने की प्रायिकता $1/3$ है और ठीक $5$ पक्षपाती सिक्के होने की प्रायिकता $2/3$ है,तो थैली से ठीक $10$ प्रयासों में सभी पक्षपाती सिक्कों के बाहर निकल जाने की प्रायिकता क्या है?
समुच्चय $A = \{a_1, a_2, a_3\}$ से समुच्चय $B = \{b_1, b_2, b_3, b_4, b_5\}$ तक फलन बनाए जाते हैं। यदि यादृच्छिक रूप से एक फलन चुना जाता है,तो इसके एकैकी (one-one) फलन होने की प्रायिकता क्या है?
यदि $A, B$ और $C$ तीन स्वतंत्र घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(A)=P(B)=P(C)=P$, तो $P$ ($A, B$ और $C$ में से कम से कम दो घटनाएँ घटित हों) बराबर है
एक पात्र में चार रंगों के कंचे हैं: लाल,सफेद,नीला और हरा। जब चार कंचे बिना प्रतिस्थापन के निकाले जाते हैं,तो निम्नलिखित घटनाएं समान रूप से संभावित हैं:
$1.$ चार लाल कंचों का चयन।
$2.$ एक सफेद और तीन लाल कंचों का चयन।
$3.$ एक सफेद,एक नीला और दो लाल कंचों का चयन।
$4.$ प्रत्येक रंग के एक कंचे का चयन।
दी गई शर्त को पूरा करने वाले कंचों की कुल न्यूनतम संख्या क्या है?
$1.$ चार लाल कंचों का चयन।
$2.$ एक सफेद और तीन लाल कंचों का चयन।
$3.$ एक सफेद,एक नीला और दो लाल कंचों का चयन।
$4.$ प्रत्येक रंग के एक कंचे का चयन।
दी गई शर्त को पूरा करने वाले कंचों की कुल न्यूनतम संख्या क्या है?
एक थैली में $2n$ सिक्के हैं,जिनमें से $n-1$ सिक्के अनुचित (unfair) हैं जिनके दोनों तरफ चित (heads) है और शेष सिक्के उचित (fair) हैं। थैली से एक सिक्का यादृच्छिक रूप से चुना जाता है और उछाला जाता है। यदि उछाल में चित आने की प्रायिकता $\frac{41}{56}$ है,तो थैली में अनुचित सिक्कों की संख्या है:
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