एक हॉल में 10 लैंप हैं। उनमें से प्रत्येक को | vedclass

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Question

(B) $10$ लैंपों में से प्रत्येक के पास $2$ संभावनाएं हैं: या तो इसे 'चालू' (on) किया जा सकता है या 'बंद' (off) रखा जा सकता है।चूंकि $10$ लैंप हैं, लैं

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$1023$

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(B) $10$ लैंपों में से प्रत्येक के पास $2$ संभावनाएं हैं: या तो इसे 'चालू' (on) किया जा सकता है या 'बंद' (off) रखा जा सकता है।चूंकि $10$ लैंप हैं, लैंप की स्थिति के लिए कुल संयोजनों की संख्या $2 	imes 2 	imes \dots 	imes 2$ ($10$ बार) है, जो $2^{10} = 1024$ के बराबर है।हालाँकि, हॉल तभी प्रकाशित होता है जब कम से कम एक लैंप चालू हो।केवल एक स्थिति ऐसी है जिसमें हॉल प्रकाशित नहीं होता है, वह तब है जब सभी $10$ लैंप 'बंद' हों।इसलिए, हम कुल संयोजनों में से इस $1$ स्थिति को घटा देते हैं।हॉल को प्रकाशित करने के कुल तरीके = $2^{10} - 1 = 1024 - 1 = 1023$.

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