$200$ व्यक्ति किसी चर्म रोग से पीड़ित हैं, इनमें $120$ व्यक्ति रसायन $C _{1}, 50$ व्यक्ति रसायन $C _{2}$, और $30$ व्यक्ति रसायन $C _{1}$ और $C _{2}$ दोनों ही से प्रभावित हुए हैं, तो ऐसे व्यक्तियों की संख्या ज्ञात कीजिए जो प्रभावित हुए हों
रसायन $C _{2}$ किंतु रसायन $C _{1}$ से नहीं,
$200$ व्यक्ति किसी चर्म रोग से पीड़ित हैं, इनमें $120$ व्यक्ति रसायन $C _{1}, 50$ व्यक्ति रसायन $C _{2}$, और $30$ व्यक्ति रसायन $C _{1}$ और $C _{2}$ दोनों ही से प्रभावित हुए हैं, तो ऐसे व्यक्तियों की संख्या ज्ञात कीजिए जो प्रभावित हुए हों
रसायन $C _{2}$ किंतु रसायन $C _{1}$ से नहीं,
Let $U$ denote the universal set consisting of individuals suffering from the skin disorder, $A$ denote the set of individuals exposed to the chemical $C_{1}$ and $B$ denote the set of individuals exposed to the chemical $C_{2}$
Here $\quad n( U )=200, n( A )=120, n( B )=50$ and $n( A \cap B )=30$
From the Fig we have
$B=(B-A) \cup(A \cap B)$
and so, $\quad n( B )=n( B - A )+n( A \cap B )$
( Since $B - A$ and $A \cap B$ are disjoint .)
or $n(B - A) = n(B) - n(A \cap B)$
$ = 50 - 30 = 20$
Thus, the number of individuals exposed to chemical $C_{2}$ and not to chemical $C_{1}$ is $20 .$
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एक शहर में दो समाचार पत्र $A$ तथा $B$ प्रकाशित होते हैं। यह ज्ञात है कि शहर की $25 \%$ जनसंख्या $A$ पढ़ती है तथा $20 \% B$ पढ़ती है। जब कि $8 \% A$ तथा $B$ दोनों को पढ़ती है। इसके अतिरिक्त, $A$ पढ़ने तथा $B$ न पढ़ने वालों में $30 \%$ विज्ञापन देखते हैं और $B$ पढ़ने तथा $A$ न पढ़ने वालों में भी $40 \%$ विज्ञापन देखते हैं, जब कि $A$ तथा $B$ दोनों को पढ़ने वालों में से $50 \%$ विज्ञापन देखते है। तो जनसंख्या में विज्ञाप न देखने वालों का प्रतिशत हैं
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- [JEE MAIN 2019]
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रसायन $C_{1}$ अथवा रसायन $C _{2}$ से प्रभावित हए हैं।
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किसी कक्षा के $ 55 $ छात्रों में से, $23$ छात्र गणित, $24$ भौतिकी, $19 $ रसायन, $12$ गणित और भौतिकी, $ 9 $ गणित और रसायन,$7 $ भौतिकी और रसायन तथा $4$ सभी विषय पढ़ते हैं, तो केवल एक विषय पढ़ने वाले छात्रों की संख्या क्या होगी
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एक निश्चित स्कूल में, $74 %$ छात्र क्रिकेट पसंद करते हैं, $76 %$ छात्र फुटबॉल पसंद करते हैं और $82 %$ टेनिस पसंद करते हैं। तब, कम से कम $......%$ छात्रों को तीनों खेलों की पसंद है।
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- [KVPY 2009]
किसी नगर में $25\% $ परिवार के पास टेलीफोन एवं $15\%$ के पास कार है तथा $65\%$ परिवार के पास न तो टेलीफोन और न ही कार है। यदि $2000 $ परिवार कार और टेलीफोन दोनों रखते हैं, तब
$1.$ $10\%$ परिवार के पास कार और टेलीफोन दोनों हैं
$2. $ $35\%$ परिवार के पास या तो कार है या टेलीफोन है
$3.$ $ 40,000 $ परिवार नगर में रहते है।इनमें से कौनसा कथन सत्य है
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