$6\,m$ લંબાઈ અને $3\,mm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સ્ટીલના તારનો યંગ મોડ્યુલસ $2 \times 10^{11}\,N/m^2$ છે. આ તારને એક ગ્રહ પર તેના આધારથી લટકાવવામાં આવે છે. તારના મુક્ત છેડે $4\,kg$ દળનો બ્લોક બાંધવામાં આવે છે. ગ્રહ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ પૃથ્વી પરના મૂલ્યના $\frac{1}{4}$ ગણો છે. તારમાં થતો વધારો શોધો (પૃથ્વી પર $g = 10\,m/s^2$ લો):

સીર્લની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને યંગ મોડ્યુલસ $\left(Y=\frac{4 MLg}{\pi \ell d^2}\right)$ નક્કી કરવામાં,$L=2 \ m$ લંબાઈ અને $d=0.5 \ mm$ વ્યાસ ધરાવતા તારનો ઉપયોગ થાય છે. $M=2.5 \ kg$ ના ભાર માટે,તારની લંબાઈમાં $\ell=0.25 \ mm$ નો વધારો જોવા મળે છે. $d$ અને $\ell$ રાશિઓ અનુક્રમે સ્ક્રૂ ગેજ અને માઈક્રોમીટરનો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવે છે. બંનેનો પિચ $0.5 \ mm$ છે. તેમના વર્તુળાકાર સ્કેલ પરના વિભાગોની સંખ્યા $100$ છે. $Y$ માપનમાં મહત્તમ સંભવિત ભૂલમાં ફાળો:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2 \ kg$ અને $4 \ kg$ દળના બે બ્લોક એક લીસી ગરગડી પરથી પસાર થતા ધાતુના તાર વડે જોડાયેલા છે. તારની ત્રિજ્યા $4.0 \times 10^{-5} \ m$ છે અને ધાતુનો યંગ મોડ્યુલસ $2.0 \times 10^{11} \ N/m^2$ છે. તારમાં ઉદ્ભવતી રેખીય વિકૃતિ (longitudinal strain) $\frac{1}{\alpha \pi}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો. [$g = 10 \ m/s^2$ લો]

એક ધાતુના તારની લંબાઈ $L$ છે,જ્યારે તેના પર $T$ તણાવ બળ લગાડવામાં આવે છે. જો તણાવ વધારીને $T+\Delta T$ કરવામાં આવે,તો લંબાઈ $L+\Delta L$ થાય છે. તારની મૂળભૂત લંબાઈ કેટલી હશે?

એક સ્ટીલના સળિયાની ત્રિજ્યા $10 \,mm$ અને લંબાઈ $1.0 \,m$ છે. એક બળ તેને તેની લંબાઈની દિશામાં ખેંચે છે અને $0.32 \%$ જેટલી વિકૃતિ (strain) ઉત્પન્ન કરે છે. સ્ટીલનો યંગ મોડ્યુલસ $2.0 \times 10^{11} \,N/m^2$ છે. સળિયાને ખેંચતા બળનું મૂલ્ય $kN$ માં કેટલું હશે?

$2l$ મીટર લંબાઈ અને $A \; m^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક માઈલ્ડ સ્ટીલનો તાર બે સ્તંભો વચ્ચે આડો બાંધેલો છે. તારના મધ્યબિંદુએ $m \; kg$ દળ લટકાવવામાં આવે છે. જો તારમાં થતો વધારો સ્થિતિસ્થાપક મર્યાદામાં હોય,તો તારના મધ્યબિંદુએ થતું નમન (depression) $x$ કેટલું હશે?