एक प्रत्यास्थ तार को खींचने में प्रति इकाई आय | vedclass

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Question

(B) एक प्रत्यास्थ तार को खींचने में प्रति इकाई आयतन किए गए कार्य को प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा घनत्व कहा जाता है।हुक के नियम के अनुसार,प्रत्यास्थ सीमा क

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} 	imes Stress 	imes Strain$

Vedclass · Answer

(B) एक प्रत्यास्थ तार को खींचने में प्रति इकाई आयतन किए गए कार्य को प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा घनत्व कहा जाता है।हुक के नियम के अनुसार,प्रत्यास्थ सीमा के भीतर,प्रतिबल (Stress) विकृति (Strain) के समानुपाती होता है।$L$ लंबाई और $A$ अनुप्रस्थ काट वाले तार को $dl$ विस्थापन देने में किया गया कार्य $dW = F \cdot dl$ है।चूंकि $F = Stress 	imes A$ और $dl = Strain 	imes L$ है,इसलिए प्रति इकाई आयतन किया गया कार्य प्रतिबल का विकृति के सापेक्ष समाकलन करने पर प्राप्त होता है।$u = \int_{0}^{\epsilon} \sigma \, d\epsilon = \int_{0}^{\epsilon} Y\epsilon \, d\epsilon = \frac{1}{2} Y \epsilon^2 = \frac{1}{2} 	imes Stress 	imes Strain$.अतः,सही विकल्प $B$ है।

एक प्रत्यास्थ तार को खींचने में प्रति इकाई आयतन किया गया कार्य है

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$Y$ यंग मापांक वाले तार में संचित प्रत्यास्थ ऊर्जा है

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