प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा घनत्व के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

  • A
    ऊर्जा घनत्व $=$ $\frac{1}{2} \times \text{विकृति} \times \text{प्रतिबल}$
  • B
    ऊर्जा घनत्व $=$ $(\text{विकृति})^2 \times \text{आयतन}$
  • C
    ऊर्जा घनत्व $=$ $\text{विकृति} \times \text{आयतन}$
  • D
    ऊर्जा घनत्व $=$ $\text{प्रतिबल} \times \text{आयतन}$

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$\ell$ लंबाई,$A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल,$Y$ यंग मापांक और $\alpha$ रेखीय प्रसार गुणांक वाली एक स्टील की छड़ को गर्म किया जाता है ताकि उसका तापमान $t\,^\circ C$ बढ़ जाए। गर्म करने पर छड़ द्वारा किया जा सकने वाला कार्य है:

Difficult
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$2 \ m$ लंबाई और $10^{-6} \ m^2$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले एक समान धातु के तार को $2.004 \ m$ तक खींचने में किया गया कार्य क्या है ($J$ में)? [तार का यंग मापांक = $2 \times 10^{11} \ N/m^2$]

$Y$ यंग मापांक वाले एक प्रत्यास्थ पदार्थ पर $S$ प्रतिबल लगाया जाता है। पदार्थ के प्रति इकाई आयतन में संचित प्रत्यास्थ ऊर्जा है

जब एक तार पर लगाया गया भार $5 \ kg$ wt से बढ़ाकर $8 \ kg$ wt कर दिया जाता है,तो तार का विस्तार $1 \ mm$ से बढ़कर $1.8 \ mm$ हो जाता है। तार के विस्तार के दौरान किया गया कार्य ज्ञात कीजिए। (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \ m/s^2$)

समान लंबाई और समान पदार्थ के दो तारों को समान बल द्वारा खींचा जाता है। उनके व्यासों का अनुपात $1:3$ है। खींचे जाने पर इन दो तारों के लिए प्रति इकाई आयतन विकृति ऊर्जा का अनुपात (छोटे से बड़े व्यास के लिए) क्या होगा ($:1$ में)?

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