प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का भारित माध्य,जहा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) भारित माध्य का सूत्र है: $\frac{\sum_{i=1}^{n} (i \cdot i^2)}{\sum_{i=1}^{n} i^2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} i^3}{\sum_{i=1}^{n} i^2}$।हम जानते हैं कि

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3n(n + 1)}{2(2n + 1)}$

Vedclass · Answer

(B) भारित माध्य का सूत्र है: $\frac{\sum_{i=1}^{n} (i \cdot i^2)}{\sum_{i=1}^{n} i^2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} i^3}{\sum_{i=1}^{n} i^2}$।हम जानते हैं कि $\sum_{i=1}^{n} i^3 = \left[ \frac{n(n + 1)}{2} \right]^2$ और $\sum_{i=1}^{n} i^2 = \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:भारित माध्य = $\frac{\left[ \frac{n(n + 1)}{2} \right]^2}{\frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}}$$= \frac{n^2(n + 1)^2}{4} \cdot \frac{6}{n(n + 1)(2n + 1)}$$= \frac{6n(n + 1)}{4(2n + 1)} = \frac{3n(n + 1)}{2(2n + 1)}$।

$x_i$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$f_i$	$5$	$4$	$f$	$2$	$3$

प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का भारित माध्य,जहाँ भार संगत संख्याओं के वर्गों के बराबर है,क्या है?

Similar Questions

यदि निम्नलिखित बारंबारता बंटन का माध्य $2.6$ है,तो $f$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x_i$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$

$f_i$ $5$ $4$ $f$ $2$ $3$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module