वेज (wedge) स्थिर है और ब्लॉक का द्रव्यमान $m$ है। ब्लॉक संतुलन में रहे,इसके लिए $F$ का न्यूनतम मान क्या होगा? (ब्लॉक के आयामों की उपेक्षा करें।)

$W$ भार वाली एक कार एक ढलान वाली सड़क पर है जो $1 \, km$ की दूरी पर $100 \, m$ ऊपर उठती है और कार पर $\frac{W}{20}$ का निरंतर घर्षण बल लगाती है। सड़क पर $10 \, m/s$ की गति से ऊपर की ओर चलते समय,कार को $P$ शक्ति की आवश्यकता होती है। यदि इसे $v$ गति से नीचे की ओर चलते समय $\frac{P}{2}$ शक्ति की आवश्यकता होती है,तो $v$ का मान ........ $m/s$ है।

$l$ लंबाई की एक समान रस्सी एक मेज पर रखी है। यदि घर्षण गुणांक $\mu$ है,तो रस्सी के उस भाग की अधिकतम लंबाई $l_1$ क्या होगी जो मेज के किनारे से नीचे फिसले बिना लटक सकती है?

समान द्रव्यमान के दो ब्लॉक $A$ और $B$ एक $45^{\circ}$ के नत समतल पर सीधी समानांतर रेखाओं के साथ नीचे फिसल रहे हैं। उनके गतिज घर्षण गुणांक क्रमशः $\mu_A = 0.2$ और $\mu_B = 0.3$ हैं। $t = 0$ पर,दोनों ब्लॉक स्थिर हैं और ब्लॉक $A$,ब्लॉक $B$ के पीछे $\sqrt{2} \text{ m}$ की दूरी पर है। वह समय और प्रारंभिक स्थिति से दूरी ज्ञात कीजिए जहाँ ब्लॉकों के सामने के हिस्से नत समतल पर एक सीध में आ जाते हैं,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। ($g = 10 \text{ m/s}^2$ का उपयोग करें)

$1 \,N$ भार का एक ब्लॉक क्षैतिज के साथ $\theta$ झुकाव वाले नत समतल पर रखा है। घर्षण गुणांक $\mu$ है। वस्तु को नत समतल पर ऊपर की ओर गति कराने के लिए नत समतल के समानांतर लगाया जाने वाला न्यूनतम बल क्या है?

$m$ द्रव्यमान का एक कण $30^{\circ}$ के झुके हुए तल पर विरामावस्था से नीचे की ओर फिसलता है। गति के दौरान कण पर कार्य करने वाला प्रतिरोध बल $ms^2$ है,जहाँ $s$ कण का उसकी प्रारंभिक स्थिति से विस्थापन है। जब $s = 1\,m$ है,तब कण का वेग $v$ है। $\frac{3v^2}{14}$ का मान क्या है?