l लंबाई की एक समान रस्सी एक मेज पर रखी है। यद | vedclass

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Question

(C) माना रस्सी की कुल लंबाई $l$ है और इसका कुल द्रव्यमान $M$ है। प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $\lambda = \frac{M}{l}$ है।माना $l_1$ मेज से लटकने वाली रस

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$\frac{\mu l}{1 + \mu}$

Vedclass · Answer

(C) माना रस्सी की कुल लंबाई $l$ है और इसका कुल द्रव्यमान $M$ है। प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $\lambda = \frac{M}{l}$ है।माना $l_1$ मेज से लटकने वाली रस्सी की लंबाई है। मेज पर रस्सी की लंबाई $(l - l_1)$ है।लटकते हुए भाग का द्रव्यमान $m_1 = \lambda l_1 = \frac{M}{l} l_1$ है। इस भाग का भार नीचे खींचने वाले बल के रूप में कार्य करता है: $F_g = m_1 g = \frac{M g l_1}{l}$।मेज पर स्थित भाग का द्रव्यमान $m_2 = \lambda (l - l_1) = \frac{M}{l} (l - l_1)$ है। इस भाग पर लगने वाला अभिलंब बल $N = m_2 g = \frac{M g (l - l_1)}{l}$ है।अधिकतम स्थैतिक घर्षण बल $f_{max} = \mu N = \mu \frac{M g (l - l_1)}{l}$ है।रस्सी के बिना फिसले संतुलन में रहने के लिए,खींचने वाला बल अधिकतम घर्षण बल के बराबर होना चाहिए: $F_g = f_{max}$।$\frac{M g l_1}{l} = \mu \frac{M g (l - l_1)}{l}$।$l_1 = \mu (l - l_1)$।$l_1 = \mu l - \mu l_1$।$l_1 (1 + \mu) = \mu l$।$l_1 = \frac{\mu l}{1 + \mu}$।

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