વેજ (wedge) સ્થિર છે અને બ્લોકનું દળ $m$ છે. બ્લોક સંતુલનમાં રહે તે માટે $F$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું હશે? (બ્લોકના પરિમાણને અવગણો.)

જ્યારે કોઈ પદાર્થ $30^{\circ}$ ના ખૂણે રહેલા લીસા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી નીચે સરકે છે,ત્યારે તેને $T$ સમય લાગે છે. જ્યારે તે જ પદાર્થ તેટલા જ ખૂણે અને તેટલા જ અંતર માટે ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર નીચે સરકે છે,ત્યારે તેને $\alpha T$ સમય લાગે છે,જ્યાં $\alpha$ એ $1$ કરતા મોટો અચળાંક છે. પદાર્થ અને ખરબચડા સમતલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\frac{1}{\sqrt{x}}\left(\frac{\alpha^{2}-1}{\alpha^{2}}\right)$ છે,જ્યાં $x = .....$.

$45^{\circ}$ ના ખરબચડા ઢળતા સમતલ પરથી પદાર્થને નીચે સરકવા માટે લાગતો સમય,તે જ $45^{\circ}$ ના સંપૂર્ણ લીસા ઢળતા સમતલ પરથી સરકવા માટે લાગતા સમય કરતા $n$ ગણો છે. પદાર્થ અને ઢળતા સમતલ વચ્ચેનો ગતિક ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

$m$ દળનો એક બ્લોક ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર છે. સપાટી અને બ્લોક વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. સમતલનો સમક્ષિતિજ સાથેનો કયો ખૂણો $\theta$ હોય ત્યારે બ્લોક નીચે તરફ સરકવાની શરૂઆત કરશે?

$L$ લંબાઈની એક સમાન સાંકળ જે ટેબલ પરથી આંશિક રીતે લટકે છે,તે ઘર્ષણ દ્વારા સંતુલનમાં રાખવામાં આવે છે. લપસ્યા વિના લટકી શકે તેવી મહત્તમ લંબાઈ $l$ છે,તો ટેબલ અને સાંકળ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

એક બ્લોક $30^{\circ}$ ના ઢાળવાળા સમતલ પર $v_{0}$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ઉપર તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. તે $v_{0}/2$ વેગ સાથે તેની પ્રારંભિક સ્થિતિ પર પાછો આવે છે. બ્લોક અને ઢાળવાળા સમતલ વચ્ચેના ગતિજ ઘર્ષણાંકનું મૂલ્ય $\frac{I}{1000}$ ની નજીક છે. $I$ ની નજીકનો પૂર્ણાંક છે......