वक्र y^{2}=4x, x=4 और x=5 के बीच घिरे क्षेत्र | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $x$-अक्ष के परितः $x = a$ से $x = b$ तक वक्र $y = f(x)$ को घुमाने से उत्पन्न ठोस का आयतन $V = \int_{a}^{b} \pi y^{2} dx$ सूत्र द्वारा दिया जाता है

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(A) $x$-अक्ष के परितः $x = a$ से $x = b$ तक वक्र $y = f(x)$ को घुमाने से उत्पन्न ठोस का आयतन $V = \int_{a}^{b} \pi y^{2} dx$ सूत्र द्वारा दिया जाता है। यहाँ वक्र $y^{2} = 4x$ और सीमाएँ $x = 4$ से $x = 5$ दी गई हैं। सूत्र में मान रखने पर: $V = \int_{4}^{5} \pi (4x) dx$ $V = 4\pi \int_{4}^{5} x dx$ $V = 4\pi \left[ \frac{x^{2}}{2} \right]_{4}^{5}$ $V = 2\pi [x^{2}]_{4}^{5}$ $V = 2\pi (5^{2} - 4^{2})$ $V = 2\pi (25 - 16)$ $V = 2\pi (9) = 18\pi$ घन इकाई।

Similar Questions

वक्र $y=\cos x$,$x=\frac{\pi}{2}$ और $x=\frac{3 \pi}{2}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है.

$y$-अक्ष,$y = \cos x$ और $y = \sin x$ द्वारा $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ के लिए परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

प्रथम चतुर्थांश में वक्र $y^{2}=x$,रेखाओं $x=1$,$x=4$ और $x$-अक्ष से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module