प्रथम चतुर्थांश में वक्र $y^{2}=x$,रेखाओं $x=1$,$x=4$ और $x$-अक्ष से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$0 \le x \le 2\pi$ के लिए वक्र $y = \cos x$ और $x$-अक्ष के बीच का क्षेत्रफल क्या है?

रेखा $y = mx$,वक्र $y = 1 + 4x - x^2$ और रेखाओं $x = 0, x = \frac{3}{2}$ तथा $y = 0$ द्वारा घिरे क्षेत्रफल को समद्विभाजित करती है। तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए:

रेखाओं $y=x$,$x=-1$,$x=2$ और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है

यदि रेखा $x=\alpha$ क्षेत्र $R=\{(x, y) \in \mathbb{R}^2: x^3 \leq y \leq x, 0 \leq x \leq 1\}$ के क्षेत्रफल को दो बराबर भागों में विभाजित करती है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
$[A] \ 0 < \alpha \leq \frac{1}{2}$
$[B] \ \frac{1}{2} < \alpha < 1$
$[C] \ 2 \alpha^4 - 4 \alpha^2 + 1 = 0$
$[D] \ \alpha^4 + 4 \alpha^2 - 1 = 0$

वक्र $y = \ln(x)$ और रेखाओं $y = 0$,$y = \ln(3)$ तथा $x = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल किसके बराबर है?