$4.2 \,cm$ ની ધારવાળા સમઘનમાંથી કાપી શકાતા સૌથી મોટા લંબવૃત્તીય શંકુનું ઘનફળ ($cm^3$ માં) કેટલું થાય?

'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
એક નક્કર દડો $a$ બાજુવાળા સમઘન બોક્સમાં બરાબર બંધ બેસે છે. દડાનું ઘનફળ $\frac{4}{3} \pi a^{3}$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $5 \, cm$ ત્રિજ્યા અને $10 \, cm$ કુલ ઊંચાઈ ધરાવતા આઈસ્ક્રીમના કોનમાં આઈસ્ક્રીમ ભરેલો છે. જો તેનો $\frac{1}{6}$ ભાગ આઈસ્ક્રીમથી ખાલી રહેતો હોય,તો આઈસ્ક્રીમનું ઘનફળ શોધો. ($cm^{3}$ માં)

$14 \, cm$ ની ધારવાળા સમઘનમાંથી મહત્તમ કદનો શંકુ કાપવામાં આવે છે. શંકુનું પૃષ્ઠફળ અને શંકુ કાપ્યા પછી બાકી રહેલા ઘન પદાર્થનું પૃષ્ઠફળ શોધો.

$1256\,cm^{2}$ પૃષ્ઠફળ ધરાવતા ગોલકની ત્રિજ્યા $\ldots \ldots \ldots cm$ છે. $(\pi = 3.14)$

એક કડિયાએ $270 \,cm \times 300 \,cm \times 350 \,cm$ માપની દીવાલ $22.5 \,cm \times 11.25 \,cm \times 8.75 \,cm$ માપની ઈંટો વડે બનાવી છે. જો દીવાલના કુલ કદનો $\frac{1}{8}$ ભાગ મસાલા (mortar) દ્વારા રોકાયેલો હોય,તો દીવાલ બનાવવા માટે વપરાયેલી ઈંટોની સંખ્યા શોધો.