$1 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતા અર્ધગોલકનું ઘનફળ $\ldots \ldots \, cm^3$ થાય.

શંકુની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ = ....................

'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
શંકુના આડછેદ (frustum) નું ઘનફળ $\frac{1}{3} \pi h[r_{1}^{2} + r_{2}^{2}-r_{1} r_{2}]$ છે,જ્યાં $h$ એ આડછેદની શિરોલંબ ઊંચાઈ છે અને $r_{1}, r_{2}$ એ તેના છેડાઓની ત્રિજ્યાઓ છે.

$8 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ધાતુના અર્ધગોલકને ઓગાળીને $6 \, cm$ પાયાની ત્રિજ્યા ધરાવતા લંબવૃત્તીય શંકુમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. શંકુની ઊંચાઈ શોધો (સેમીમાં).

ત્રણ ધાતુના ગોળાઓની ત્રિજ્યાઓ $3 \, cm$,$4 \, cm$ અને $5 \, cm$ છે. આ ગોળાઓને ઓગાળીને એક નવો મોટો ગોળો બનાવવામાં આવે છે. નવા ગોળાની ત્રિજ્યા શોધો ( $cm$ માં).

બે નક્કર શંકુ $A$ અને $B$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ નળાકાર નળીમાં મૂકવામાં આવ્યા છે. તેમની ક્ષમતાનો ગુણોત્તર $2:1$ છે. શંકુની ઊંચાઈ અને ક્ષમતા શોધો. નળાકારના બાકીના ભાગનું ઘનફળ પણ શોધો (સેમી$^3$ માં).