परवलय 2x^2 + 5y - 6x + 1 = 0 का शीर्ष और नाभि | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $2x^2 + 5y - 6x + 1 = 0$ $2$ से भाग देने पर: $x^2 - 3x + \frac{5}{2}y + \frac{1}{2} = 0$ पदों को व्यवस्थित करने पर: $x^2 - 3x = -

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$\left(\frac{3}{2}, \frac{7}{10}\right), \left(\frac{3}{2}, \frac{3}{40}\right)$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $2x^2 + 5y - 6x + 1 = 0$ $2$ से भाग देने पर: $x^2 - 3x + \frac{5}{2}y + \frac{1}{2} = 0$ पदों को व्यवस्थित करने पर: $x^2 - 3x = -\frac{5}{2}y - \frac{1}{2}$ पूर्ण वर्ग बनाने पर: $x^2 - 3x + (\frac{3}{2})^2 = -\frac{5}{2}y - \frac{1}{2} + \frac{9}{4}$ $(x - \frac{3}{2})^2 = -\frac{5}{2}y + \frac{7}{4}$ $(x - \frac{3}{2})^2 = -\frac{5}{2}(y - \frac{7}{10})$ $(x - h)^2 = -4a(y - k)$ से तुलना करने पर,$h = \frac{3}{2}$,$k = \frac{7}{10}$,और $4a = \frac{5}{2} \Rightarrow a = \frac{5}{8}$। शीर्ष $(h, k) = (\frac{3}{2}, \frac{7}{10})$ है। नाभि $(h, k - a) = (\frac{3}{2}, \frac{7}{10} - \frac{5}{8}) = (\frac{3}{2}, \frac{3}{40})$ है।

List-$A$	List-$B$
$(A)$. परवलय $y^2+4x-2y+3=0$ का शीर्ष है	$(I)$. $\left(\frac{5}{4}, 1\right)$
$(B)$. परवलय $x^2+8x+12y+4=0$ का शीर्ष है	$(II)$. $\left(1, \frac{5}{4}\right)$
$(C)$. परवलय $y^2-x-2y+2=0$ की नाभि है	$(III)$. $\left(-\frac{1}{2}, 1\right)$
$(D)$. परवलय $x^2-2x-8y-23=0$ की नाभि है	$(IV)$. $(1, -1)$
	$(V)$. $(-4, 1)$

परवलय $2x^2 + 5y - 6x + 1 = 0$ का शीर्ष और नाभि क्रमशः हैं

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