दो बलों का सदिश योग उनके सदिश अंतर के लम्बवत् है। इस स्थिति में बल
- [AIPMT 2003]
- [AIIMS 2012]
- Aपरस्पर परिमाण में बराबर होंगे
- Bपरस्पर परिमाण में बराबर नहीं होंगे
- Cकुछ कहा नहीं जा सकता है
- Dपरस्पर बराबर होंगे
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दो परस्पर लम्बवत् सदिशों का अदिश गुणनफल होगा
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दो सदिश $\mathop P\limits^ \to = a\hat i + a\hat j + 3\hat k$ तथा $\mathop Q\limits^ \to = a\hat i - 2\hat j - \hat k$ एक दूसरे के लम्बवत् हैं। $a$ का धनात्मक मान होगा
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- [AIIMS 2002]
दो सदिशों $\mathop A\limits^ \to $ तथा $\mathop B\limits^ \to $ के परिमाण समान हैं तो सदिश $\mathop A\limits^ \to + \mathop B\limits^ \to $ किसके लम्बवत् होगा
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कारण सहित बताइए कि अदिश तथा सदिश राशियों के साथ क्या निम्नलिखित बीजगणितीय संक्रियाएँ अर्थपूर्ण हैं ?
$(a)$ दो अदिशों को जोड़ना,
$(b)$ एक ही विमाओं के एक सदिश व एक अदिश को जोड़ना,
$(c)$ एक सदिश को एक अदिश से गुणा करना,
$(d)$ दो अदिशों का गुणन,
$(e)$ दो सदिशों को जोड़ना,
$(f)$ एक सदिश के घटक को उसी सदिश से जोड़ना
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$(b)$ एक ही विमाओं के एक सदिश व एक अदिश को जोड़ना,
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$(e)$ दो सदिशों को जोड़ना,
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दो सदिशों $ - 2\hat i + 3\hat j + \hat k$ तथा $\hat i + 2\hat j - 4\hat k$ के बीच कोण ....... $^o$ है
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