જેના કાર્તેઝિયન સમીકરણો y=2 અને 4x-3z+5=0 છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાના આપેલા કાર્તેઝિયન સમીકરણો $y=2$ અને $4x-3z+5=0$ છે. આપણે તેને $y=2$ અને $4x=3z-5$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ. પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a}

Vedclass · Accepted Answer

$\overline{r}=(2 \hat{j}+\frac{5}{3} \hat{k})+\lambda(3 \hat{i}+4 \hat{k})$

Vedclass · Answer

(C) રેખાના આપેલા કાર્તેઝિયન સમીકરણો $y=2$ અને $4x-3z+5=0$ છે. આપણે તેને $y=2$ અને $4x=3z-5$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ. પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ મેળવવા માટે $12$ વડે ભાગતા: $4x = 3(z - \frac{5}{3}) \implies \frac{x}{3} = \frac{z - 5/3}{4}$. $y=2$ અચળ હોવાથી,$y$ માટે દિશા ગુણોત્તર $0$ છે. આમ,રેખાને $\frac{x-0}{3} = \frac{y-2}{0} = \frac{z-5/3}{4}$ તરીકે લખી શકાય. રેખા બિંદુ $(0, 2, 5/3)$ માંથી પસાર થાય છે અને દિશા ગુણોત્તર $(3, 0, 4)$ છે. સદિશ સમીકરણ $\overline{r} = \vec{a} + \lambda \vec{b}$ છે,જ્યાં $\vec{a} = 0\hat{i} + 2\hat{j} + \frac{5}{3}\hat{k}$ અને $\vec{b} = 3\hat{i} + 0\hat{j} + 4\hat{k}$. તેથી,$\overline{r} = (2\hat{j} + \frac{5}{3}\hat{k}) + \lambda(3\hat{i} + 4\hat{k})$.

જેના કાર્તેઝિયન સમીકરણો $y=2$ અને $4x-3z+5=0$ છે તેવી રેખાનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

$2: 2: 1$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા અને $(3, 1, 4)$ તથા $(7, 2, 12)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x-k}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-\frac{9}{2}}{2}=\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $\frac{x-5}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-4}{-3}$ અને $\frac{x+3}{1}=\frac{y+5}{4}=\frac{z-1}{-5}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)

એક રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $2x - 2 = 3y + 1 = 6z - 2$ છે,તો તે રેખાનું સદિશ સમીકરણ શું થાય?

રેખાઓ $x = -2 + 2t, y = 3 - 4t, z = -4 + t$ અને $x = -2 - t, y = 3 + 2t, z = -4 + 3t$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module