एक रेखा जिसका कार्तीय समीकरण y=2 और 4x-3z+5=0 | vedclass

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Question

(C) रेखा के दिए गए कार्तीय समीकरण $y=2$ और $4x-3z+5=0$ हैं। हम इन्हें $y=2$ और $4x=3z-5$ के रूप में लिख सकते हैं। मानक रूप $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-

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$\overline{r}=(2 \hat{j}+\frac{5}{3} \hat{k})+\lambda(3 \hat{i}+4 \hat{k})$

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(C) रेखा के दिए गए कार्तीय समीकरण $y=2$ और $4x-3z+5=0$ हैं। हम इन्हें $y=2$ और $4x=3z-5$ के रूप में लिख सकते हैं। मानक रूप $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ प्राप्त करने के लिए $12$ से विभाजित करने पर: $4x = 3(z - \frac{5}{3}) \implies \frac{x}{3} = \frac{z - 5/3}{4}$. चूंकि $y=2$ एक स्थिरांक है,$y$ के लिए दिशा अनुपात $0$ है। अतः,रेखा को $\frac{x-0}{3} = \frac{y-2}{0} = \frac{z-5/3}{4}$ के रूप में लिखा जा सकता है। रेखा बिंदु $(0, 2, 5/3)$ से गुजरती है और दिशा अनुपात $(3, 0, 4)$ है। सदिश समीकरण $\overline{r} = \vec{a} + \lambda \vec{b}$ है,जहाँ $\vec{a} = 0\hat{i} + 2\hat{j} + \frac{5}{3}\hat{k}$ और $\vec{b} = 3\hat{i} + 0\hat{j} + 4\hat{k}$ है। इसलिए,$\overline{r} = (2\hat{j} + \frac{5}{3}\hat{k}) + \lambda(3\hat{i} + 4\hat{k})$.

एक रेखा जिसका कार्तीय समीकरण $y=2$ और $4x-3z+5=0$ है,का सदिश समीकरण क्या है?

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