સદિશ $\overrightarrow{OA}$ જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે,તે $\overrightarrow{OA} = 2\hat{i} + 2\hat{j}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો તેને $O$ ની આસપાસ ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો નવો સદિશ શું હશે?

સદિશ $\vec{A} = (3 \hat{i} + 4 \hat{j} - 5 \hat{k})$ ના ઘટકો માટે,નીચેના કોલમ જોડો.

કોલમ $I$	કોલમ $II$
$(A)$ $x$-અક્ષની દિશામાં ઘટક	$(p)$ $5 \text{ unit}$
$(B)$ સદિશ $(2 \hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k})$ ની દિશામાં ઘટક	$(q)$ $4 \text{ unit}$
$(C)$ $(6 \hat{i} + 8 \hat{j} - 10 \hat{k})$ ની દિશામાં ઘટક	$(r)$ $0$
$(D)$ $(-3 \hat{i} - 4 \hat{j} + 5 \hat{k})$ ની દિશામાં ઘટક	$(s)$ કોઈ નહીં

બે સદિશો $A$ અને $B$ ના પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય મહત્તમ હોય તે માટે તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હોવો જોઈએ ($^{\circ}$ માં)?

$\vec{A}$ એ પૂર્વ દિશામાં $2.7$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ છે. સદિશ $4 \vec{A}$ નું માન અને દિશા શું હશે?

જો $a+b+c+d=0$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે:
$(a)$ $a, b, c,$ અને $d$ દરેક શૂન્ય સદિશ હોવા જોઈએ.
$(b)$ $(a+c)$ નું મૂલ્ય $(b+d)$ ના મૂલ્ય જેટલું છે.
$(c)$ $a$ નું મૂલ્ય ક્યારેય $b, c,$ અને $d$ ના મૂલ્યોના સરવાળા કરતા વધારે હોઈ શકે નહીં.
$(d)$ જો $a$ અને $d$ સમરેખ ન હોય,તો $(b+c)$ એ $a$ અને $d$ ના સમતલમાં હોવું જોઈએ,અને જો તેઓ સમરેખ હોય,તો તે $a$ અને $d$ ની રેખામાં હોવું જોઈએ.

જો $\vec{A} + \vec{B} = \vec{C}$ અને $|\vec{A}| + |\vec{B}| = |\vec{C}|$ હોય,તો આ સદિશોની દિશા વિશે શું કહી શકાય?