માહિતી $1001, 1003, 1006, 1007, 1009, 1010$ નું વિચરણ (variance) શોધો.

ધારો કે વસ્તી $A$ માં $100$ અવલોકનો $101, 102, . . ., 200$ છે અને બીજી વસ્તી $B$ માં $100$ અવલોકનો $151, 152, . . ., 250$ છે. જો $V_A$ અને $V_B$ એ અનુક્રમે બે વસ્તીના વિચરણ દર્શાવતા હોય,તો $V_A / V_B$ શું થાય?

જો અવલોકનોની કુલ સંખ્યા $n = 20$,$\sum x_i = 1000$ અને $\sum x_i^2 = 84000$ હોય,તો વિતરણનું વિચરણ (variance) શોધો.

આપેલ અવલોકનો $10, 14, 11, 9, 8, 12, 6$ માટે ચલનાંક શોધો. ($\%$ માં)

વિધાન-$1$: પ્રથમ $n$ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\frac{n^2 - 1}{4}$ છે.
વિધાન-$2$: પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{n(n + 1)}{2}$ છે અને પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો $\frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}$ છે.

જો સંખ્યાઓ $-1, 0, 1, k$ નું પ્રમાણિત વિચલન $\sqrt{5}$ હોય,જ્યાં $k > 0$,તો $k$ ની કિંમત શોધો.