એક નળાકાર જાડા અને લાંબા સળિયાની ઘનતામાં થતો ફેરફાર $\rho = \rho_0 \frac{x^2}{L^2}$ છે,તો $x = 0$ છેડાથી તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો.

$50\, g$,$100\, g$ અને $150\, g$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણોને $1\, m$ બાજુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના $(x, y)$ યામ શું હશે?

$2 M$ દળ ધરાવતા ત્રણ સમાન ગોળાઓને એક કાટકોણ ત્રિકોણના ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે,જેની પરસ્પર લંબ બાજુઓ દરેક $4 \ m$ છે. આ બે બાજુઓના છેદબિંદુને ઉગમબિંદુ તરીકે લેતા,તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સ્થાન સદિશનું મૂલ્ય $\frac{4 \sqrt{2}}{x}$ છે,જ્યાં $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

$1 \ kg$ દળ ધરાવતા ત્રણ સમાન ગોળાઓ એકબીજાને સ્પર્શે તે રીતે સીધી રેખામાં ગોઠવેલા છે. તેમના કેન્દ્રોને અનુક્રમે $K, L$ અને $M$ તરીકે દર્શાવવામાં આવ્યા છે. $K$ થી તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર કેટલું હશે?

ત્રિ-પરિમાણમાં $n$ કણોની બનેલી સિસ્ટમ માટે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સામાન્ય સૂત્ર મેળવો.

$2\,kg$,$4\,kg$ અને $4\,kg$ ના ત્રણ દળ અનુક્રમે $(1, 0, 0)$,$(1, 1, 0)$ અને $(0, 1, 0)$ બિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ શોધો.