सक्रिय नाभिकों की संख्या के साथ क्षय दर में परिवर्तन को किस ग्राफ में सही ढंग से दिखाया गया है?

$1386 \ s$ की अर्ध-आयु वाले एक रेडियोआइसोटोप के ताज़ा तैयार नमूने की सक्रियता $10^3$ विघटन प्रति सेकंड है। यदि $\ln 2 = 0.693$ है,तो नमूने की तैयारी के बाद पहले $80 \ s$ में क्षय होने वाले नाभिकों की संख्या का अंश (निकटतम पूर्णांक प्रतिशत में) क्या होगा?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ के लिए $\alpha$ और $\beta$ उत्सर्जन के क्षय नियतांक क्रमशः $\lambda_{\alpha}$ और $\lambda_{\beta}$ हैं। यदि पदार्थ $\alpha$ और $\beta$ का एक साथ उत्सर्जन करता है,तो पदार्थ की औसत अर्ध-आयु क्या होगी?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की सक्रियता $6.4 \times 10^{-4} \text{ curie}$ है। इसकी अर्ध-आयु $5 \text{ days}$ है। कितने दिनों के बाद सक्रियता $5 \times 10^{-6} \text{ curie}$ हो जाएगी?

एक नमूने में शुरू में केवल यूरेनियम का $U-238$ समस्थानिक है। समय के साथ,$U-238$ का कुछ हिस्सा रेडियोधर्मी रूप से $Pb-206$ में क्षयित हो जाता है जबकि शेष भाग अविघटित रहता है। जब नमूने की आयु $P \times 10^8$ वर्ष होती है,तो नमूने में $Pb-206$ के द्रव्यमान का $U-238$ के द्रव्यमान से अनुपात $7$ पाया जाता है। $P$ का मान ज्ञात कीजिए। [दिया गया है: $U-238$ की अर्ध-आयु $4.5 \times 10^9$ वर्ष है; $\log_e 2 = 0.693$]

एक रेडियोधर्मी तत्व $X$ एक अन्य स्थिर तत्व $Y$ में परिवर्तित हो जाता है। $X$ की अर्ध-आयु $2 \text{ घंटे}$ है। प्रारंभ में केवल $X$ उपस्थित है। $t$ समय के बाद,यदि $X$ और $Y$ के परमाणुओं का अनुपात $1:4$ है,तो $t$ का मान क्या है?