સક્રિય ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સાથે ક્ષય દરનો ફેરફાર કયા આલેખમાં યોગ્ય રીતે દર્શાવવામાં આવ્યો છે?

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વ ક્ષય પામીને સ્થાયી ન્યુક્લાઇડ બનાવે છે. રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $(N)$ વિરુદ્ધ સમય $(t)$ દર્શાવતો આલેખ કયો છે?

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $20 \, \text{minutes}$ છે. જ્યારે $\frac{3}{4}$ ભાગનું ક્ષય થાય તે સમય $t_2$ અને જ્યારે $\frac{1}{4}$ ભાગનું ક્ષય થાય તે સમય $t_1$ વચ્ચેનો અંદાજિત સમયગાળો $(t_2 - t_1)$ કેટલો હશે?

જો $6$ દિવસ પછી રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનો અવિભંજીત ભાગ $7/8$ હોય,તો $10$ દિવસ પછી અવિભંજીત ભાગ કેટલો હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $1600$ વર્ષ છે. $6400$ વર્ષ પછી નમૂનાનો કેટલો ભાગ અવિભંજિત રહેશે?

પૃથ્વી પર હાલમાં ${}^{235}U$ નું પ્રમાણ $0.72\%$ છે અને બાકીનું $(99.28\%)$ ${}^{238}U$ ગણી શકાય. ધારો કે પૃથ્વી પરનું તમામ યુરેનિયમ ઘણા સમય પહેલા સુપરનોવા વિસ્ફોટમાં ઉત્પન્ન થયું હતું,જેનો પ્રારંભિક ગુણોત્તર ${}^{235}U / {}^{238}U = 2.0$ હતો. સુપરનોવા ઘટના કેટલા સમય પહેલા બની હતી? (${}^{235}U$ અને ${}^{238}U$ ના અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $7.1 \times 10^8$ વર્ષ અને $4.5 \times 10^9$ વર્ષ લો).