निम्नलिखित बारंबारता बंटन का प्रसरण ज्ञात कीज | vedclass

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Question

(A) प्रसरण ज्ञात करने के लिए,हम पहले मध्य-मान $(x_i)$ की गणना करते हैं और पद-विचलन विधि का उपयोग करते हैं।यहाँ,कल्पित माध्य $A = 10$ और वर्ग अंतराल की

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$\frac{295}{16}$

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(A) प्रसरण ज्ञात करने के लिए,हम पहले मध्य-मान $(x_i)$ की गणना करते हैं और पद-विचलन विधि का उपयोग करते हैं।यहाँ,कल्पित माध्य $A = 10$ और वर्ग अंतराल की चौड़ाई $h = 4$ है।सारणी इस प्रकार है:वर्ग अंतराल$x_i$$f_i$$d_i = \frac{x_i - A}{h}$$f_i d_i$$f_i d_i^2$$0$-$4$$2$$2$-$2$-$4$$8$$4$-$8$$6$$4$-$1$-$4$$4$$8$-$12$$10$$6$$0$$0$$0$$12$-$16$$14$$3$$1$$3$$3$$16$-$20$$18$$1$$2$$2$$4$कुल$\Sigma f_i = 16$$\Sigma f_i d_i = -3$$\Sigma f_i d_i^2 = 19$प्रसरण का सूत्र $\sigma^2 = h^2 \left( \frac{\Sigma f_i d_i^2}{\Sigma f_i} - \left( \frac{\Sigma f_i d_i}{\Sigma f_i} \right)^2 \right)$ है।मान रखने पर:$\sigma^2 = 4^2 \left( \frac{19}{16} - \left( \frac{-3}{16} \right)^2 \right)$$\sigma^2 = 16 \left( \frac{19}{16} - \frac{9}{256} \right)$$\sigma^2 = 16 \left( \frac{304 - 9}{256} \right)$$\sigma^2 = 16 \left( \frac{295}{256} \right) = \frac{295}{16}$.

निम्नलिखित बारंबारता बंटन का प्रसरण ज्ञात कीजिए:
वर्ग अंतराल $0$-$4$ $4$-$8$ $8$-$12$ $12$-$16$ $16$-$20$
बारंबारता $2$ $4$ $6$ $3$ $1$

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वर्ग अंतराल	$0$-$4$	$4$-$8$	$8$-$12$	$12$-$16$	$16$-$20$
बारंबारता	$2$	$4$	$6$	$3$	$1$

निम्नलिखित बारंबारता बंटन का प्रसरण ज्ञात कीजिए:वर्ग अंतराल$0$-$4$$4$-$8$$8$-$12$$12$-$16$$16$-$20$बारंबारता$2$$4$$6$$3$$1$