यदि $0, 1, 2, 3, …..,9$ का मानक विचलन $K$ है, तब $10, 11, 12, 13,…..,19$ का मानक विचलन है
$K$
$K + 10$
$K + \sqrt {10} $
$10\ K$
लघु विधि द्वारा माध्य, प्रसरण व मानक विचलन ज्ञात कीजिए।
ऊँचाई (सेमी में) | $70-75$ | $75-80$ | $80-85$ | $85-90$ | $90-95$ | $95-100$ | $100-105$ | $105-110$ | $110-115$ |
बच्चों की संख्या |
$3$ | $4$ | $7$ | $7$ | $15$ | $9$ | $6$ | $6$ | $3$ |
$40$ प्रेक्षणों का माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः $30$ तथा $5$ हैं। यह पाया गया कि इनमें से दो प्रेक्षण $12$ तथा $10$ गलती से लिखे गए। यदि गलती से लिखे दो प्रेक्षणों को हटाने के पश्चात् शेष आकड़ों का मानक विचलन $\sigma$ है, तो $38 \sigma^2$ बराबर है $...........$
$15$ प्रेक्षणों के माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः $12$ तथा 3 प्राप्त किए गए। पुनः जाँच पर यह पाया गया कि एक प्रेक्षण को $12$ की जगह $10$ पढ़ा गया था। यदि सही प्रेक्षणों के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $\mu$ तथा $\sigma^2$ है, तो $15\left(\mu+\mu^2+\sigma^2\right)$ बराबर है ................|
यदि दस धन पूर्णांकों $1,1,1, \ldots, 1, k$ का प्रसरण $10$ से कम है, तो $k$ का अधिकतम संभावित मान ......... है |
माना $n$ एक विषम प्राकृतिक संख्या है जिसके लिए $1,2,3,4, \ldots, n$ का प्रसरण $14$ है। तो $n$ बराबर .......... है |