यदि n प्रेक्षणों x_1, x_2, dots, x_n का माध्य | vedclass

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Question

(A) मानक विचलन $\sigma$ का सूत्र इस प्रकार है: $\sigma = \sqrt{\frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2}$ दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\sigma^2 = \frac{\s

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$n(\sigma^2 + \bar{x}^2)$

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(A) मानक विचलन $\sigma$ का सूत्र इस प्रकार है: $\sigma = \sqrt{\frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2}$ दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - \bar{x}^2$ $\sum x_i^2$ के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर: $\frac{\sum x_i^2}{n} = \sigma^2 + \bar{x}^2$ $\sum x_i^2 = n(\sigma^2 + \bar{x}^2)$ अतः,प्रेक्षणों के वर्गों का योग $n(\sigma^2 + \bar{x}^2)$ है।

$x_i$	$0$	$1$	$5$	$6$	$10$	$12$	$17$
$f_i$	$3$	$2$	$3$	$2$	$6$	$3$	$3$

वर्ग	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$
आवृत्ति	$2$	$3$	$x$	$5$	$4$

यदि $n$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, \dots, x_n$ का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $\bar{x}$ और $\sigma$ हैं,तो प्रेक्षणों के वर्गों का योग क्या है?

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यदि एक वर्धमान $A.P.$ के पदों $b_{1}, b_{2}, b_{3}, \ldots, b_{11}$ का प्रसरण $90$ है,तो इस $A.P.$ का सार्व अंतर क्या है?

आंकड़ों का प्रसरण (variance) $\sigma^2$ $ . . . . . .$ है।

$x_i$ $0$ $1$ $5$ $6$ $10$ $12$ $17$

$f_i$ $3$ $2$ $3$ $2$ $6$ $3$ $3$

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ का माध्य और $S.D.$ (मानक विचलन) ज्ञात कीजिए।

यदि आवृत्ति वितरण का माध्य $28$ है,तो इसका प्रसरण $........$ है।

वर्ग $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$

आवृत्ति $2$ $3$ $x$ $5$ $4$

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