માહિતી $2, 4, 6, 8, 10$ નું વિચરણ (variance) શોધો.

નીચે આપેલા ડેટા માટે વિચલન ગુણાંક (Coefficient of variation) શોધો:

$x_i$	$5$	$7$	$9$	$11$
$f_i$	$3$	$2$	$1$	$2$

એક ફેક્ટરીના બે પ્લાન્ટ $A$ અને $B$ કામદારોની સંખ્યા અને તેમને ચૂકવવામાં આવતા વેતન અંગે નીચેના પરિણામો દર્શાવે છે:

\text{પેરામીટર}	\text{પ્લાન્ટ } $A$ \text{ અને } $B$ \text{ ડેટા}
\text{કામદારોની સંખ્યા}	$A: 500, B: 6000$
\text{સરેરાશ માસિક વેતન}	$A: Rs. 2500, B: Rs. 2500$
\text{વેતનના વિતરણનું વિચરણ}	$A: 81, B: 100$

કયા પ્લાન્ટ,$A$ કે $B$ માં,વ્યક્તિગત વેતનમાં વધુ પરિવર્તનશીલતા છે?

ચાર અવલોકનોનો મધ્યક $3$ છે. જો આ અવલોકનોના વર્ગોનો સરવાળો $48$ હોય,તો તેમનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

$20$ છોકરાઓના જૂથના વજનના વિતરણનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $40 \ kg$ અને $5 \ kg$ છે. જો $43 \ kg$ અને $37 \ kg$ વજન ધરાવતા બે છોકરાઓને આ જૂથમાંથી બાકાત રાખવામાં આવે,તો બાકીના છોકરાઓના જૂથના વજનના વિતરણનું વિચરણ કેટલું થાય?

ધારો કે $\mu$ એ મધ્યક છે અને $\sigma$ એ વિતરણનું પ્રમાણિત વિચલન છે:

$X_i$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$f_i$	$k+2$	$2k$	$k^2-1$	$k^2-1$	$k^2-1$	$k-3$

જ્યાં $\sum f_i=62$. જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ દર્શાવે,તો $[\mu^2+\sigma^2]$ ની કિંમત શોધો.