समीकरण |sin x cos x| + sqrt{2 + tan^2 x + cot | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $|\sin x \cos x| + \sqrt{2 + 	an^2 x + \cot^2 x} = \sqrt{3}$ है।हम जानते हैं कि $2 + 	an^2 x + \cot^2 x = \sec^2 x + \csc^2 x =

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अस्तित्वहीन

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(D) दिया गया समीकरण $|\sin x \cos x| + \sqrt{2 + 	an^2 x + \cot^2 x} = \sqrt{3}$ है।हम जानते हैं कि $2 + 	an^2 x + \cot^2 x = \sec^2 x + \csc^2 x = \frac{1}{\sin^2 x \cos^2 x}$ है।अतः,$\sqrt{2 + 	an^2 x + \cot^2 x} = \frac{1}{|\sin x \cos x|}$ होगा।माना $y = |\sin x \cos x|$,तो समीकरण $y + \frac{1}{y} = \sqrt{3}$ बन जाता है।$AM$-$GM$ असमिका के अनुसार,$y + \frac{1}{y} \geq 2$ होता है।चूंकि $\sqrt{3} < 2$ है,इसलिए इस समीकरण का कोई वास्तविक हल नहीं है।

समीकरण $|\sin x \cos x| + \sqrt{2 + \tan^2 x + \cot^2 x} = \sqrt{3}$ को संतुष्ट करने वाला चर $x$ किस अंतराल में है?

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