સમીકરણ sec theta ,, + ,,tan theta , = ,s | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\sec 	heta+	an 	heta=\sqrt{3}$

$\Rightarrow \quad 1+\sin 	heta=\sqrt{3} \cos 	heta(\cos 	heta 
eq 0)$

$\Rightarrow \quad \sqrt{3} \cos \

Vedclass · Accepted Answer

એક પણ નહી

Vedclass · Answer

$\sec 	heta+	an 	heta=\sqrt{3}$

$\Rightarrow \quad 1+\sin 	heta=\sqrt{3} \cos 	heta(\cos 	heta 
eq 0)$

$\Rightarrow \quad \sqrt{3} \cos 	heta-\sin 	heta=1$

$\Rightarrow \quad \frac{\sqrt{3}}{2} \cos 	heta-\frac{1}{2} \sin 	heta=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \quad \cos 	heta \cos \frac{\pi}{6}-\sin 	heta \sin \frac{\pi}{6}=\cos \frac{\pi}{3}$

$\Rightarrow \quad \cos \left(	heta+\frac{\pi}{6}ight)=\cos \frac{\pi}{3}$

$\Rightarrow \quad 	heta+\frac{\pi}{6}=2 n \pi \pm \frac{\pi}{3}$             $\left( {n \in Z} ight)$

$\Rightarrow \quad 	heta=2 n \pi-\frac{\pi}{6} \pm \frac{\pi}{3}$              $\left( {n \in Z} ight)$

$=2 n \pi+\frac{\pi}{6} 	ext { or } 2 n \pi-\frac{\pi}{2}$

But we reject the values $	heta=2 \mathrm{n} \pi-\frac{\pi}{2}$

$\because \quad \cos 	heta=0$ for this values of $	heta$

$	herefore $ $	heta=2 \mathrm{n} \pi+\frac{\pi}{6}, \mathrm{n} \in \mathrm{I}$

Thus, $	heta=\frac{\pi}{6}$ is the only value of $	heta \in[0,2, \pi]$

સમીકરણ $\sec \theta \,\, + \,\,\tan \theta \, = \,\sqrt 3 \,,\,0\,\, \leqslant \,\,\theta \,\, \leqslant \,\,2\pi$ ના ભિન્ન કેટલા ઉકેલો મળે છે ?

Similar Questions

જો $x$ અને $y$ બંને બીજા ચરણમાં હોય અને $\sin x=\frac{3}{5}, \cos y=-\frac{12}{13},$ તો $\sin (x+y)$ નું મૂલ્ય શોધો.

સમીકરણ $tan(\pi\, tanx) = cot(\pi\, cot\, x)$ ના ઉકેલગણ મેળવો

જો ${\tan ^2}\theta - (1 + \sqrt 3 )\tan \theta + \sqrt 3 = 0$, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

અંતરાલ $(0,10)$ માં સમીકરણ $\sin x=\cos ^{2} x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા $\dots\dots$ છે.

સમીકરણ $5$ $cos^2 \theta -3 sin^2 \theta + 6 sin \theta cos \theta = 7$ના અંતરાલ $[0, 2 \pi] $ માં કુલ કેટલા ઉકેલો મળે ?