સમીકરણ sec theta ,, + ,,tan theta , = ,s | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\sec 	heta+	an 	heta=\sqrt{3}$

$\Rightarrow \quad 1+\sin 	heta=\sqrt{3} \cos 	heta(\cos 	heta 
eq 0)$

$\Rightarrow \quad \sqrt{3} \cos \

Vedclass · Accepted Answer

એક પણ નહી

Vedclass · Answer

$\sec 	heta+	an 	heta=\sqrt{3}$

$\Rightarrow \quad 1+\sin 	heta=\sqrt{3} \cos 	heta(\cos 	heta 
eq 0)$

$\Rightarrow \quad \sqrt{3} \cos 	heta-\sin 	heta=1$

$\Rightarrow \quad \frac{\sqrt{3}}{2} \cos 	heta-\frac{1}{2} \sin 	heta=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \quad \cos 	heta \cos \frac{\pi}{6}-\sin 	heta \sin \frac{\pi}{6}=\cos \frac{\pi}{3}$

$\Rightarrow \quad \cos \left(	heta+\frac{\pi}{6}ight)=\cos \frac{\pi}{3}$

$\Rightarrow \quad 	heta+\frac{\pi}{6}=2 n \pi \pm \frac{\pi}{3}$             $\left( {n \in Z} ight)$

$\Rightarrow \quad 	heta=2 n \pi-\frac{\pi}{6} \pm \frac{\pi}{3}$              $\left( {n \in Z} ight)$

$=2 n \pi+\frac{\pi}{6} 	ext { or } 2 n \pi-\frac{\pi}{2}$

But we reject the values $	heta=2 \mathrm{n} \pi-\frac{\pi}{2}$

$\because \quad \cos 	heta=0$ for this values of $	heta$

$	herefore $ $	heta=2 \mathrm{n} \pi+\frac{\pi}{6}, \mathrm{n} \in \mathrm{I}$

Thus, $	heta=\frac{\pi}{6}$ is the only value of $	heta \in[0,2, \pi]$

સમીકરણ $\sec \theta \,\, + \,\,\tan \theta \, = \,\sqrt 3 \,,\,0\,\, \leqslant \,\,\theta \,\, \leqslant \,\,2\pi$ ના ભિન્ન કેટલા ઉકેલો મળે છે ?

Similar Questions

જો $\frac{{1 - \cos 2\theta }}{{1 + \cos 2\theta }} = 3$, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

ગણ $S=\left\{x \in R : 2 \cos \left(\frac{x^{2}+x}{6}\right)=4^{x}+4^{-x}\right\}$ ની સભ્ય સંખ્યા $.....$ થાય.

જો $\tan \theta = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}$ અને $\sin \theta = \frac{1}{2}$, $\cos \theta = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$, તો $\theta $ ની કિમત મેળવો.

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $tan\, x + tan \,2x + tan\, 3x = tan \,x · tan\, 2x · tan \,3x$ નું વ્યાપક ઉકેલ મેળવો

જો $2{\tan ^2}\theta = {\sec ^2}\theta , $ તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.