2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1) = 0 ના એક બીજ a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = 2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1)$.એક બીજ $a$ કરતા નાનું અને બીજું બીજ $a$ કરતા મોટું હોય તે માટે,$x = a$ આગળ વિધેયની કિંમત ઋણ હોવી જોઈ

Vedclass · Accepted Answer

$a > 0 	ext{ અથવા } a < -1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = 2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1)$.એક બીજ $a$ કરતા નાનું અને બીજું બીજ $a$ કરતા મોટું હોય તે માટે,$x = a$ આગળ વિધેયની કિંમત ઋણ હોવી જોઈએ,એટલે કે $f(a) વિધેયમાં $x = a$ મૂકતા:$f(a) = 2(a)^2 - 2(2a + 1)(a) + a(a + 1)$$f(a) = 2a^2 - 4a^2 - 2a + a^2 + a$$f(a) = -a^2 - a$$f(a) $-a^2 - a $a^2 + a > 0$$a(a + 1) > 0$આ અસમતા ત્યારે જ સાચી પડે જ્યારે $a > 0$ અથવા $a અહીં વિવેચક $D = 4(2a + 1)^2 - 8a(a + 1) = 8(a^2 + a + 1/2) = 8((a + 1/2)^2 + 1/4) > 0$ હોવાથી,બીજ હંમેશા વાસ્તવિક રહેશે. તેથી,$f(a) < 0$ ની શરત પૂરતી છે.

$2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1) = 0$ ના એક બીજ $a$ કરતા નાના અને બીજા બીજ $a$ કરતા મોટા હોય તેવી $a$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

જો $x = \sqrt{7 + 4\sqrt{3}},$ હોય,તો $x + \frac{1}{x} = $

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. x^{2} + 12x + 32 = 0$
$II. 2y^{2} + 15y + 27 = 0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $(x+y)^{2} = 3136$
$II.$ $y+2513 = 2569$

જો ${b_1}{b_2} = 2({c_1} + {c_2})$ હોય,તો સમીકરણો ${x^2} + {b_1}x + {c_1} = 0$ અને ${x^2} + {b_2}x + {c_2} = 0$ માંથી ઓછામાં ઓછા એક સમીકરણના

$\log_4(x - 1) = \log_2(x - 3)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module