a के किन मानों के लिए (a^2 - 1)x^2 + 2(a - 1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) किसी द्विघात व्यंजक $Ax^2 + Bx + C$ के सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए धनात्मक होने हेतु दो शर्तों का पालन होना आवश्यक है: $1$. $x^2$ का गुणांक धनात

Vedclass · Accepted Answer

$a  1$

Vedclass · Answer

(D) किसी द्विघात व्यंजक $Ax^2 + Bx + C$ के सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए धनात्मक होने हेतु दो शर्तों का पालन होना आवश्यक है: $1$. $x^2$ का गुणांक धनात्मक होना चाहिए,अर्थात $A > 0$. $2$. विविक्तकर $D = B^2 - 4AC$ ऋणात्मक होना चाहिए,अर्थात $D दिए गए व्यंजक $(a^2 - 1)x^2 + 2(a - 1)x + 2 > 0$ के लिए: शर्त $1$: $a^2 - 1 > 0 \implies a^2 > 1 \implies a > 1$ या $a शर्त $2$: $D = [2(a - 1)]^2 - 4(a^2 - 1)(2) $4(a - 1)^2 - 8(a^2 - 1) $4$ से भाग देने पर: $(a - 1)^2 - 2(a^2 - 1) $(a^2 - 2a + 1) - 2a^2 + 2 $-a^2 - 2a + 3 $-1$ से गुणा करने पर (असमिका बदल जाएगी): $a^2 + 2a - 3 > 0$. $(a + 3)(a - 1) > 0$. यह असमिका तब सत्य होती है जब $a > 1$ या $a शर्त $1$ ($a > 1$ या $a  1$ या $a उभयनिष्ठ मान $a > 1$ या $a < -3$ प्राप्त होते हैं।

$a$ के किन मानों के लिए $(a^2 - 1)x^2 + 2(a - 1)x + 2$ किसी भी $x$ के लिए धनात्मक है?

Similar Questions

$\frac{x+4}{x-4}+\frac{x-4}{x+4}=\frac{10}{3}$ के मूल क्या हैं?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $(441)^{\frac{1}{2}} x^{2} - 111 = (15)^{2}$
$II.$ $\sqrt{121} y^{2} + (6)^{3} = 260$

यदि $x=a(b-c), y=b(c-a)$ और $z=c(a-b)$ है,तो $\left(\frac{x}{a}\right)^{3}+\left(\frac{y}{b}\right)^{3}+\left(\frac{z}{c}\right)^{3}=?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module