वह $x$ का मान(मानों) जिसके लिए फलन $f(x) = \begin{cases} 1-x, & x < 1 \\ (1-x)(2-x), & 1 \leq x \leq 2 \\ 3-x, & x > 2 \end{cases}$ संतत नहीं है,वह है:

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{\cos(ax) - \cos(bx)}{x^2}, & x \neq 0 \\ \frac{1}{2}(b^2 - a^2), & x = 0 \end{cases}$ जहाँ $a$ और $b$ वास्तविक और भिन्न स्थिरांक हैं,तो:

मान लीजिए $f(x) = \frac{g(x)}{h(x)}$,जहाँ $g$ और $h$ विवृत अंतराल $(a, b)$ पर सतत फलन हैं। $a < x < b$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

मान लीजिए $f : [-1,3] \to R$ इस प्रकार परिभाषित है $f(x) = \begin{cases} |x| + [x], & -1 \leq x < 1 \\ x + |x|, & 1 \leq x < 2 \\ x + |x|, & 2 \leq x \leq 3 \end{cases}$ जहाँ $[t]$,$t$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है। तो,$f$ किन बिंदुओं पर असंतत है?

यदि एक फलन $f(x)$ जो $f(x) = \begin{cases} ax^2 + bx + c, & x \leq -1 \\ 2x^2 + 4x + 1, & -1 < x < 1 \\ cx^2 + bx + a, & x \geq 1 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है और $\mathbb{R}$ पर संतत है,तथा $\lim_{x \rightarrow \frac{3}{2}} f(x) = 14$ है,तो $\lim_{x \rightarrow -2} f(x)$ ज्ञात कीजिए।

वे बिंदु जिन पर फलन $f(x) = \frac{x + 1}{x^2 + x - 12}$ असंतत है,वे हैं