यदि एक फलन $f(x)$ जो $f(x) = \begin{cases} ax^2 + bx + c, & x \leq -1 \\ 2x^2 + 4x + 1, & -1 < x < 1 \\ cx^2 + bx + a, & x \geq 1 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है और $\mathbb{R}$ पर संतत है,तथा $\lim_{x \rightarrow \frac{3}{2}} f(x) = 14$ है,तो $\lim_{x \rightarrow -2} f(x)$ ज्ञात कीजिए।
- A$6$
- B$-8$
- C$5$
- D$1$
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मान लीजिए $f:[-1,2] \rightarrow \mathbb{R}$,$f(x)=2x^2+x+[x^2]-[x]$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $[t]$,$t$ से कम या उसके बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक दर्शाता है। उन बिंदुओं की संख्या जहाँ $f$ संतत नहीं है,है:
DifficultJEE MAIN 2024
View Solution$f: R \rightarrow R$ को $f(x) = [x] + \sqrt{x - [x]}$ द्वारा परिभाषित करें,जहाँ $x \in R$ और $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है। तो उन बिंदुओं का समुच्चय जहाँ $f$ संतत है,क्या है?
फलन $f: R - \{0\} \to R$,जो $f(x) = \frac{1}{x} - \frac{2}{e^{2x} - 1}$ द्वारा दिया गया है,को $f(0)$ परिभाषित करके $x = 0$ पर सतत बनाया जा सकता है। $f(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।
MediumAIEEE 2007
View Solutionफलन $f$ की सांतत्यता (continuity) पर चर्चा कीजिए,जो इस प्रकार दिया गया है:
$f(x) = \begin{cases} x, & \text{यदि } x \ge 0 \\ x^2, & \text{यदि } x < 0 \end{cases}$
$f(x) = \begin{cases} x, & \text{यदि } x \ge 0 \\ x^2, & \text{यदि } x < 0 \end{cases}$
Easy
View Solutionमान लीजिए $f(x) = \min \{1, 1 + x \sin x \}$ जहाँ $0 \leq x \leq 2\pi$ है। यदि $m$ उन बिंदुओं की संख्या है जहाँ $f$ अवकलनीय नहीं है और $n$ उन बिंदुओं की संख्या है जहाँ $f$ सतत नहीं है,तो क्रमित युग्म $(m, n)$ बराबर है
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