समाकलन int frac{sin(ln(2 + 2x))}{x + 1} dx का | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $I = \int \frac{\sin(\ln(2 + 2x))}{x + 1} dx$. हम लघुगणक के तर्क को $2 + 2x = 2(1 + x)$ के रूप में लिख सकते हैं। अतः,$I = \int \frac{\sin(\ln

Vedclass · Accepted Answer

$- \cos(\ln(2x + 2)) + C$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int \frac{\sin(\ln(2 + 2x))}{x + 1} dx$. हम लघुगणक के तर्क को $2 + 2x = 2(1 + x)$ के रूप में लिख सकते हैं। अतः,$I = \int \frac{\sin(\ln(2(1 + x)))}{x + 1} dx = \int \frac{\sin(\ln 2 + \ln(1 + x))}{x + 1} dx$. माना $u = \ln(2 + 2x)$. तब $du = \frac{1}{2 + 2x} \cdot 2 dx = \frac{1}{1 + x} dx$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $I = \int \sin(u) du$ प्राप्त होता है। $\sin(u)$ का समाकलन $-\cos(u) + C$ होता है। $u = \ln(2 + 2x)$ वापस रखने पर,हमें $I = -\cos(\ln(2 + 2x)) + C$ प्राप्त होता है।

समाकलन $\int \frac{\sin(\ln(2 + 2x))}{x + 1} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\int \frac{\log _e(x+\sqrt{1+x^2})}{\sqrt{1+x^2}} dx = f(g(x)) + c$ है,तो:

समाकलन $\int \sec^{2/3} x \csc^{4/3} x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए: (यहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है)

$\int \frac{e^{2025+x} - e^{2025-x}}{e^{2026+x} + e^{2026-x}} dx = $ . . . . . . + $C$

यदि $f(x) = \int \frac{1}{x^{1/4}(1+x^{1/4})} dx$ और $f(0) = -6$ है,तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\int {\frac{{\sqrt {{x^2} - {a^2}} }}{x}dx} $ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module