સંકલન int frac{d x}{left(e^x+e^{-x}right)^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(e^x + e^{-x})^2}$.અંશ અને છેદને $e^{2x}$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{e^{2x} dx}{(e^x \cdot e^x + e^{-x} \cdot e^x)^2} =

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}\left(e^{2 x}+1\right)^{-1}+C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(e^x + e^{-x})^2}$.અંશ અને છેદને $e^{2x}$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{e^{2x} dx}{(e^x \cdot e^x + e^{-x} \cdot e^x)^2} = \int \frac{e^{2x} dx}{(e^{2x} + 1)^2}$.ધારો કે $u = e^{2x} + 1$. તેથી $du = 2e^{2x} dx$,જેનો અર્થ છે કે $e^{2x} dx = \frac{du}{2}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{du/2}{u^2} = \frac{1}{2} \int u^{-2} du$.$u$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$I = \frac{1}{2} \left( \frac{u^{-1}}{-1} \right) + C = -\frac{1}{2u} + C$.$u = e^{2x} + 1$ પાછું મૂકતા:$I = -\frac{1}{2(e^{2x} + 1)} + C = -\frac{1}{2}(e^{2x} + 1)^{-1} + C$.

સંકલન $\int \frac{d x}{\left(e^x+e^{-x}\right)^2}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\int \frac{1}{\cos^2 x (1 - \tan x)^2} dx = $

$\int \frac{\sec x \cdot \tan x}{9-16 \tan ^2 x} \,d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int \frac{\sec^8 x}{\operatorname{cosec} x} \, dx =$

જો $\int \frac{dx}{1+3 \sin^2 x} = \frac{1}{2} \tan^{-1}(f(x)) + c$ હોય,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

$\int \frac{e^{\tan^{-1} x}}{1 + x^2} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module