int frac{sec x cdot tan x}{9-16 tan ^2 x} ,d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sec x 	an x}{9-16 	an ^2 x} \,d x$. નિત્યસમ $	an^2 x = \sec^2 x - 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{\sec x 	an x}{9-1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{40} \log \left(\frac{5+4 \sec x}{5-4 \sec x}\right)+c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sec x 	an x}{9-16 	an ^2 x} \,d x$. નિત્યસમ $	an^2 x = \sec^2 x - 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{\sec x 	an x}{9-16(\sec^2 x - 1)} \,d x = \int \frac{\sec x 	an x}{25-16 \sec^2 x} \,d x$. ધારો કે $\sec x = t$,તેથી $\sec x 	an x \,d x = dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{dt}{5^2 - (4t)^2}$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{a^2 - x^2} = \frac{1}{2a} \log \left| \frac{a+x}{a-x} ight| + c$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $x$ ની જગ્યાએ $4t$ છે અને $4t$ ના વિકલન (જે $4$ છે) વડે ભાગતા: $I = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2(5)} \log \left| \frac{5+4t}{5-4t} ight| + c = \frac{1}{40} \log \left| \frac{5+4 \sec x}{5-4 \sec x} ight| + c$.

$\int \frac{\sec x \cdot \tan x}{9-16 \tan ^2 x} \,d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$\int \frac{dx}{7 + 5\cos x} = $

જો $\int \frac{dx}{e^x + 4e^{-x}} = f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ શું છે?

જો $f(x)$ એ $g(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) હોય અને $\int f(x) g(x) (1 + f^2(x)) dx = F(x)$ હોય,તો $F(x) =$

જો $\int \frac{\sin 2 x}{(a+b \cos x)^{2}} d x=\alpha\left[\log _{e}|a+b \cos x|+\frac{a}{a+b \cos x}\right]+c$ હોય,તો $\alpha=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module