સંકલન int_{-2}^0 (x^3 + 3x^2 + 3x + 5 + (x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_{-2}^0 (x^3 + 3x^2 + 3x + 5 + (x + 1) \cos(x + 1)) \, dx$. આપણે પદાવલિને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int_{-2}^0 ((x + 1)^3 + 4 + (x +

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_{-2}^0 (x^3 + 3x^2 + 3x + 5 + (x + 1) \cos(x + 1)) \, dx$. આપણે પદાવલિને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int_{-2}^0 ((x + 1)^3 + 4 + (x + 1) \cos(x + 1)) \, dx$. $t = x + 1$ આદેશ લેતા,$dt = dx$ મળે. જ્યારે $x = -2$,ત્યારે $t = -1$ અને જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 1$. તેથી,$I = \int_{-1}^1 (t^3 + 4 + t \cos t) \, dt$. આપણે જાણીએ છીએ કે $t^3$ અને $t \cos t$ એ અયુગ્મ વિધેયો છે,અને સંમિત અંતરાલ $[-a, a]$ પર અયુગ્મ વિધેયનું સંકલન $0$ થાય છે. તેથી,$I = \int_{-1}^1 t^3 \, dt + \int_{-1}^1 4 \, dt + \int_{-1}^1 t \cos t \, dt$. $I = 0 + \int_{-1}^1 4 \, dt + 0$. $I = 4 [t]_{-1}^1 = 4(1 - (-1)) = 4(2) = 8$. સાચો જવાબ $8$ છે.

સંકલન $\int_{-2}^0 (x^3 + 3x^2 + 3x + 5 + (x + 1) \cos(x + 1)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq t$ દર્શાવતું હોય,તો $\frac{3(e-1)^2}{e} \int \limits_1^2 x^2 e^{[x]+[x^3]} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int_{-2}^{2} |x| \, dx = $

ધારો કે $\int\limits_0^1 {{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{\tan x}}{2}} \right)} dx = \alpha $ છે,તો $\int\limits_0^1 {{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{\tan x - 2\cot x}}{3}} \right)} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \log \left[\sqrt{\frac{1-\cos 2x}{1+\cos 2x}}\right] dx =$

$\int_{0}^{\pi} [\cot x] dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module