સંકલન int_{4}^{10} frac{[x^2]}{[(x-14)^2] + [ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_{4}^{10} \frac{[x^2]}{[(x-14)^2] + [x^2]} dx$ ... $(1)$ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{b} f(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,જ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_{4}^{10} \frac{[x^2]}{[(x-14)^2] + [x^2]} dx$ ... $(1)$ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{b} f(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a=4$ અને $b=10$,આપણને $a+b-x = 14-x$ મળે છે.સંકલનમાં $x$ ની જગ્યાએ $14-x$ મૂકતા:$I = \int_{4}^{10} \frac{[(14-x)^2]}{[(14-x-14)^2] + [(14-x)^2]} dx$$I = \int_{4}^{10} \frac{[(14-x)^2]}{[(-x)^2] + [(14-x)^2]} dx$$I = \int_{4}^{10} \frac{[(14-x)^2]}{[x^2] + [(14-x)^2]} dx$ ... $(2)$$(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા:$2I = \int_{4}^{10} \frac{[x^2] + [(14-x)^2]}{[x^2] + [(14-x)^2]} dx$$2I = \int_{4}^{10} 1 dx$$2I = [x]_{4}^{10} = 10 - 4 = 6$$I = 3$

List-$I$	List-$II$
$I. \int_{-1}^1 x\|x\| dx$	$(a) \frac{\pi}{2}$
$II. \int_0^{\pi/2} \left(1 + \log \left(\frac{4+3\sin x}{4+3\cos x}\right)\right) dx$	$(b) \int_0^a 2f(x) dx$
$III. \int_0^a f(x) dx$	$(c) \int_0^a [f(x) + f(-x)] dx$
$IV. \int_{-a}^a f(x) dx$	$(d) 0$
	$(e) \int_0^a f(a-x) dx$

સંકલન $\int_{4}^{10} \frac{[x^2]}{[(x-14)^2] + [x^2]} dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

Similar Questions

સંકલન $\int_3^6 \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{9-x}+\sqrt{x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\pi} x f(\sin x) dx = $

જો $f(a+b-x)=f(x)$ હોય,તો $\int_a^b x f(x) d x=$ . . . . . . .

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{d x}{1+\sqrt{\tan x}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module