જો f(a+b-x)=f(x) હોય,તો int_a^b x f(x) d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_a^b x f(x) d x$. ગુણધર્મ $\int_a^b g(x) d x = \int_a^b g(a+b-x) d x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_a^b (a+b-x) f(a+b-x)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a+b}{2} \int_a^b f(x) d x$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_a^b x f(x) d x$. ગુણધર્મ $\int_a^b g(x) d x = \int_a^b g(a+b-x) d x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_a^b (a+b-x) f(a+b-x) d x$. કારણ કે $f(a+b-x) = f(x)$,આ સમીકરણ નીચે મુજબ બને છે: $I = \int_a^b (a+b-x) f(x) d x$. $I = (a+b) \int_a^b f(x) d x - \int_a^b x f(x) d x$. $I = (a+b) \int_a^b f(x) d x - I$. $2I = (a+b) \int_a^b f(x) d x$. $I = \frac{a+b}{2} \int_a^b f(x) d x$. આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $f(a+b-x)=f(x)$ હોય,તો $\int_a^b x f(x) d x=$ . . . . . . .

Similar Questions

$\int_0^\pi {{e^{{{\cos }^2}x}}{{\cos }^5}3x} \,dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int_0^\pi \frac{x \sin x}{1+\cos ^2 x} d x=$

$\int_0^{\pi / 2} \frac{d x}{1+\tan ^3 x}$ ની કિંમત શોધો:

$\int_{\sqrt{\ln 2}}^{\sqrt{\ln 3}} \frac{x \sin x^2}{\sin x^2 + \sin (\ln 6 - x^2)} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{-5}^{5}|x+2| d x$ સંકલનનું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module