સંકલન int_{1/pi }^{2/pi } frac{sin(1/x)}{x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $t = \frac{1}{x}$.તેથી,$dt = -\frac{1}{x^2} \,dx$,જેનો અર્થ છે કે $-\,dt = \frac{1}{x^2} \,dx$.જ્યારે $x = \frac{1}{\pi}$,ત્યારે $t = \pi$

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $t = \frac{1}{x}$.તેથી,$dt = -\frac{1}{x^2} \,dx$,જેનો અર્થ છે કે $-\,dt = \frac{1}{x^2} \,dx$.જ્યારે $x = \frac{1}{\pi}$,ત્યારે $t = \pi$.જ્યારે $x = \frac{2}{\pi}$,ત્યારે $t = \frac{\pi}{2}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$\int_{1/\pi}^{2/\pi} \frac{\sin(1/x)}{x^2} \,dx = \int_{\pi}^{\pi/2} \sin(t) \cdot (-dt)$$= \int_{\pi/2}^{\pi} \sin(t) \,dt$$= [-\cos(t)]_{\pi/2}^{\pi}$$= -(\cos(\pi) - \cos(\pi/2))$$= -(-1 - 0) = 1$.

સંકલન $\int_{1/\pi }^{2/\pi } \frac{\sin(1/x)}{x^2} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

આપેલ છે કે $\frac{d}{dt}(t \log t - t) = \log t$. તો,$\exp \left( \int_0^1 2x \log(1+x^2) dx \right) = $

જો $\int_{\log 2}^x \frac{du}{({e^u} - 1)^{1/2}} = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો ${e^x} = $

જો $k \int_{0}^{1} x \cdot f(3x) \, dx = \int_{0}^{3} t \cdot f(t) \, dt$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x}{1+\cos ^2 x} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int\limits_0^{\sqrt {\ln \left( {\frac{\pi }{2}} \right)} } {\cos \left( {{e^{{x^2}}}} \right)} \cdot 2x {e^{{x^2}}}dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module