પદાવલિ left( cos frac{pi }{2} + isin frac{pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકર સંખ્યાઓના ધ્રુવીય સ્વરૂપના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\left( \cos 	heta_1 + i\sin 	heta_1 ight) \left( \cos 	heta_2 + i\sin 	heta_2 ight)

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) સંકર સંખ્યાઓના ધ્રુવીય સ્વરૂપના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\left( \cos 	heta_1 + i\sin 	heta_1 ight) \left( \cos 	heta_2 + i\sin 	heta_2 ight) = \cos(	heta_1 + 	heta_2) + i\sin(	heta_1 + 	heta_2)$.આપેલ પદાવલિ $= \cos \left( \frac{\pi }{2} + \frac{\pi }{{{2^2}}} + \frac{\pi }{{{2^3}}} + \dots ight) + i\sin \left( \frac{\pi }{2} + \frac{\pi }{{{2^2}}} + \frac{\pi }{{{2^3}}} + \dots ight)$.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{8} + \dots = \frac{\pi/2}{1 - 1/2} = \pi$.તેથી,પદાવલિ $\cos(\pi) + i\sin(\pi)$ બને છે.$\cos(\pi) = -1$ અને $\sin(\pi) = 0$ હોવાથી,જવાબ $-1$ છે.

પદાવલિ $\left( \cos \frac{\pi }{2} + i\sin \frac{\pi }{2} \right) \left( \cos \frac{\pi }{{{2^2}}} + i\sin \frac{\pi }{{{2^2}}} \right) \dots$ અનંત સુધીનું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $\frac{1+i \cos \theta}{1-2 i \cos \theta}$ એ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય,તો $\cos ^3 \theta+\sin ^2 \theta+\cos \theta+1=$

$\sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{2 i}{3}\right)^n$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\frac{1 + 7i}{(2 - i)^2} = $

જે સમીકરણના ઉકેલો એ $\bar{z}=i z^2$ સમીકરણના શૂન્યતર ઉકેલો હોય તે સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module